正比例
教学目标
1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3．结合丰富的事例，认识正比例。4培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察勤于思考的良好习惯。
教学重点
1．认识正比例。2．判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点
判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具
课件。
教学过程
一、创设情境，观察思考
课件出示：在一家商店的柜台上，有一张写着某种绳子的长度和总价的表。
长度m
1
2
3
4
5
6
7
总价元
316293124155186217
（1）表中有哪两种量？
（2）长度变大，总价怎样？若变小呢？
（3）相对应的总价和长度的比各是多少？比值呢？
当学生回答完第二个问题后，板书：31131，62：23193331
然后进一步问：这个比值实际上是什么？你能用一个关系式表示它们的关系吗？
根据学生回答板书：总价：长度单价（一定）
二、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一
f1．观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。
2．填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？
说说从数据中发现了什么？3．小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。说说你发现的规律。（二）情境二1．一种汽车行驶的速度为90千米小时。汽车行驶的时间和路程如下：
2．请把下表填写完整。3．从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
f小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同。
4．正比例关系：
时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和
时间成正比例。
5．观察思考成正比例的量有什么特征？
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
（四）想一想
1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与
边长成正比例。
请你也试着说一说。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正
方形的面积和边r