取最小值，最小值为S20＝S21＝－31536332由a
＝
－≤0
≤21，∴当
≤21时，T
＝－S
＝41
－
2，224
f3当
＞21时，T
＝－a1－a2－…－a21＋a22＋…＋a
＝S
－2S21＝4
2－41
＋63019．解：1∵a
＋1＝3a
－2a
－1
≥2，
∈N，∴a
＋1－a
＝2a
－a
－1
≥2，
∈N．∵a1＝2，a2＝4，∴a2－a1＝2≠0，∴a
－a
－1≠0
≥2，
∈N．故数列a
＋1－a
是首项为2，公比为2的等比数列，∴a
＋1－a
＝a2－a12
1＝2
，
－
∴a
＝a
－a
－1＋a
－1－a
－2＋a
－2－a
－3＋…＋a2－a1＋a12×1－2
1－－－＝2
1＋2
2＋2
3＋…＋21＋2＝＋2＝2
≥2，
∈N．1－2
－
又a1＝2满足上式，∴a
＝2
∈N．2a
－11111－
＝2－
－1
∈N，2由1知b
＝＝21－a＝22a
2
11－
211111∴S
＝2
－1＋21＋22＋…＋2
－1＝2
－＝2
－21－
＝2
－2＋
－1．1221－220．解：1依题意，S
＋1－S
＝a
＋1＝S
＋3
，即S
＋1＝2S
＋3
，∴S
＋1－3
1＝2S
－3
，即b
＋1＝2b
＋
∴数列b
是首项b1＝a－3，公比为2的等比数列．∴所求通项公式为b
＝S
－3
＝a－32
1，
∈N①
－
2由①知S
＝3
＋a－32
1，
∈N，
－
于是，当
≥2时，a
＝S
－S
－1＝3
＋a－32
1－3
1－a－32
2＝2×3
1＋a－32
2，
－－－－－－－－3
－2＋a－3，a
＋1－a
＝4×3
1＋a－32
2＝2
2×12×2
3
－2当
≥2时，∵a
＋1≥a
，∴12×2＋a－3≥0，∴a≥－9又a2＝a1＋3a1，综上，所求a的取值范围是－9，＋∞．
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