已知条件am＋2＋am＋1＝6am可得a2qm＋a2qm1＝6a2qm2，即得q2＋q－
－－
1156＝0，解得q＝2或q＝－3舍去，则数列a
的前四项的和为＋1＋2＋4＝2212答案：－∞，－22∪22，＋∞＝0，即
2222a2∴d2≥8，则d的取值范围是－∞，－22∪22，1＋9da1＋10d＋1＝0故4a1＋9d＝d－8，
解析：∵S5S6＋15＝0，∴5a1＋10d6a1＋15d＋15
＋∞．13答案：5－12解析：设三边a，b，c成等比数列，且abc，
aa2则b2＝ac，且c2＝a2＋b2，∴ac＝c2－a2，即＝1－2cc
a－1＋52∵si
A＝，∴si
A＋si
A－1＝0，解得si
A＝c2
3214．答案：8，321解析：∵a2＝2，a1＋a3＝5，∴＋2q＝5，∵a
递减，∴q＝，a1＝4，q2
∵数列a
a
＋1是以a1a2为首项，q2为公比的等比数列，
1
a1a21－q2
81－4321
∴a1a2＋a2a3＋…＋a
a
＋1＝＝＝1－4，131－q21－4
3321
321
1
而1－是递增数列，≤1－1，∴8≤1－444343
二、解答题：
f1＋a
1115．解：∵a1＝2，a
＋1＝，∴a2＝－3，a3＝－，a4＝，a5＝2，231－a
∴数列a
的周期为4，且a1a2a3a4＝1，∴a1a2a3a4…a2011a2012＝116．解：1设等差数列a
的公差为d，首项为a1，
a1＋3d＝6，a10，∵a4＝6，a6＝10，∴解得a1＋5d＝10，d2，
∴数列a
的通项公式a
＝a1＋
－1d＝2
－22设各项均为正数的等比数列b
的公比为qq0．∵a
＝2
－2，∴a3＝4，
2b1q＝4，2解得q＝2，b1＝1或q＝－，b1＝9舍去3b11＋q＝3，
b11－q
11－2
∴T
＝＝＝2－11－q1－217．解：1由a
＋2－2a
＋1＋a
＝2
－6得：a
＋2－a
＋1－a
＋1－a
＝2
－6，∴b
＋1－b
＝2
－6当
≥2时，b
－b
－1＝2
－1－6，b
－1－b
－2＝2
－2－6，…b3－b2＝2×2－6，b2－b1＝2×1－6，累加，得b
－b1＝21＋2＋…＋
－1－6
－1＝
－1－6
＋6＝
2－7
＋6又∵b1＝a2－a1＝－14，∴b
＝
2－7
－8
≥2，当
＝1时，b1也适合此式，故b
＝
2－7
－8
∈N．2由b
＝
－8
＋1得，a
＋1－a
＝
－8
＋1，∴当
8时，a
＋1a
；当
＝8时，a9＝a8；当
8时，a
＋1a
∴当
＝8或
＝9时，a
的值最小．a17－a9318．解：1a16＋a17＋a18＝a9＝－18，∴a17＝－6，又a9＝－18，∴d＝＝17－92363首项a1＝a9－8d＝－30，∴a
＝
－22
a
≤02设前
项和为S
最小，则，即3a
＋1≥0
－2≤0632
＋1－2≥0
3
63
，∴
＝20或
＝21
这表明当
＝20或21时，S
r