轴只有一个交点
f当△0图象与x轴没有交点当a0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y0
5抛物线yax2bxc的最值：如果a0a0，则当xb2a时，y最小大值4acb24a
顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值
6用待定系数法求二次函数的解析式
1当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
yax2bxca≠0
2当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：yaxh2ka≠0
3当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：yaxxxxa≠0二次函数抛物线的性质
1抛物线是轴对称图形。对称轴为直线xb2a。
f对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b0时，抛物线的对称轴是y轴即直线x0
2抛物线有一个顶点P，坐标为：Pb2a，4acb24a当b2a0时，P在y轴上当Δb24ac0时，P在x轴上。
3二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时，抛物线向上开口当a0时，抛物线向下开口。a越大，则抛物线的开口越小。4一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时即ab0，对称轴在y轴左当a与b异号时即ab0，对称轴在y轴右。5常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于0，c6抛物线与x轴交点个数Δb24ac0时，抛物线与x轴有2个交点。Δb24ac0时，抛物线与x轴有1个交点。
fΔb24ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数xb±√b24ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a
二次函数的表达式
一般式：yax2bxca，b，c为常数，a≠0
顶点式：yaxh2k抛物线的顶点Ph，k
交点式：yaxxxx仅限于与x轴有交点Ax，0和Bx，0的抛物线
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系
hb2ak4acb24axxb±√b24ac2a
函数
变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表
示因变量。一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成YKXBB为常数，K不等于0的形式，则称
Y是X的一次函数。②当B0时，称Y是X的正比例函数。一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在
直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数YKX的r