直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。通常找函数图像与x轴和y轴的交点2性质：1在一次函数上的任意一点Px，y，都满足等式：ykxb。2一次函数与y轴交点的坐标总是0，b，与x轴总是交于bk，0正比例函数的图像总是过原点。3k，b与函数图像所在象限：当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b0时，直线必通过一、二象限
f当b0时，直线通过原点
当b0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当bO时，直线通过原点O0，0表示的是正比例函数的图像。这时，当k0时，直线只通过一、三象限当k0时，直线只通过二、四象限。二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数以下称函数yax2bxc，
当y0时，二次函数为关于x的一元二次方程以下称方程，即ax2bxc0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
f1二次函数yax2，yaxh2，yaxh2k，yax2bxc各式中，a≠0的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
当h0时，yaxh2的图象可由抛物线yax2向右平行移动h个单位得到，
当h0时，则向左平行移动h个单位得到当h0k0时，将抛物线yax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到yaxh2k的图象当h0k0时，将抛物线yax2向右平行移动h个单位，再向下移动k个单位可得到yaxh2k的图象当h0k0时，将抛物线向左平行移动h个单位，再向上移动k个单位可得到yaxh2k的图象
f当h0k0时，将抛物线向左平行移动h个单位，再向下移动k个单位可得到yaxh2k的图象
因此，研究抛物线yax2bxca≠0的图象，通过配方，将一般式化为yaxh2k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了这给画图象提供了方便
2抛物线yax2bxca≠0的图象：当a0时，开口向上，当a0时开口向下，对称轴是直线xb2a，顶点坐标是b2a，4acb24a
3抛物线yax2bxca≠0，若a0，当x≤b2a时，y随x的增大而减小当x≥b2a时，y随x的增大而增大若a0，当x≤b2a时，y随x的增大而增大当x≥b2a时，y随x的增大而减小
4抛物线yax2bxc的图象与坐标轴的交点：
1图象与y轴一定相交，交点坐标为0，c
2当△b24ac0，图象与x轴交于两点Ax，0和Bx，0，其中的x1x2是一元二次方程ax2bxc0
a≠0的两根这两点间的距离ABxx
当△0图象与xr