和差化积公式推导首先我们知道
si
absi
acosbcosasi
bsi
absi
acosbcosasi
b我们把两式相加就得到si
absi
ab2si
acosb所以si
acosbsi
absi
ab2同理若把两式相减就得到cosasi
bsi
absi
ab2同样的我们还知道
cosabcosacosbsi
asi
bcosabcosacosbsi
asi
b所以把两式相加我们就可以得到cosabcosab2cosacosb所以我们就得到cosacosbcosabcosab2同理两式相减我们就得到si
asi
bcosabcosab2这样我们就得到了积化和差的四个公式si
acosbsi
absi
ab2cosasi
bsi
absi
ab2cosacosbcosabcosab2
fsi
asi
bcosabcosab2好有了积化和差的四个公式以后我们只需一个变形就可以得到和差化积的四个公式我们把上述四个公式中的ab设为xab设为y那么axy2bxy2把ab分别用xy表示就可以得到和差化积的四个公式si
xsi
y2si
xy2cosxy2si
xsi
y2cosxy2si
xy2cosxcosy2cosxy2cosxy2cosxcosy2si
xy2si
xy2三倍角公式推导过程ta
3αsi
3αcos3αsi
2αcosαcos2αsi
αcos2αcosαsi
2αsi
α2si
αcos2αcos2αsi
αsi
3αcos3αcosαsi
2α2si
2αcosα上下同除以cos3α，得：
fta
3α3ta
αta
3α13ta
2αsi
3αsi
2ααsi
2αcosαcos2αsi
α2si
αcos2α12si
2αsi
α2si
α2si
3αsi
α2si
3α3si
α4si
3αcos3αcos2ααcos2αcosαsi
2αsi
α2cos2α1cosα2cosαsi
2α2cos3αcosα2cosα2cos3α4cos3α3cosα即si
3α3si
α4si
3αcos3α4cos3α3cosα万能公式推导过程si
2α2si
αcosα2si
αcosαcos2αsi
2α，
f因为cos2αsi
2α1再把分式上下同除cos2α，可得si
2α2ta
α1ta
2α然后用α2代替α即可。同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。一次函数常用公式1求函数图像的k值：y1y2x1x22求与x轴平行线段的中点：x1x223求与y轴平行线段的中点：y1y224求任意线段的长：√x1x22y1y22注：根号下x1x2与y1y2的平方和一次函数的表达式的确定方法已知点Ax1，y1Bx2，y2，请确定过点A、B的一次函数的表达式。1设一次函数的表达式也叫解析式为ykxb。2因为在一次函数上的任意一点Px，y，都满足等式ykxb。所以可以列出2个方程：y1kx1b……①和y2kx2b……②
f3解这个二元一次方程，得到k，b的值。4最后得到一次函数的表达式。一次函数的图像及性质1作法与图形：通过如下3个步骤1列表2描点3连线，可以作出一次函数的图像一条r