＝3si
取值范围是
πx．若存在fx的极值点x0满足x02＋fx02＜m2，则m的m（B）－∞，－4∪4，＋∞（D）－∞，－1∪1，＋∞
（A）－∞，－6∪6，＋∞（C）－∞，－2∪2，＋∞
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）x＋a10的展开式中，x7的系数为15，则a＝_________．（用数字填写答案）理科数学第2页（共4页）
f（14）函数fx＝si
x＋2φ2si
φcosx＋φ的最大值为_________．（15）已知偶函数fx在0，＋∞单调递减，f2＝0．若fx1＞0，则x的取值范围是_________．（16）设点M（x0，1），若在圆O：x2＋y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是_________．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知数列a
满足a1＝1，a
＋1＝3a
＋1．1（Ⅰ）证明a
＋是等比数列，并求a
的通项公式；21113（Ⅱ）证明：＋＋…＋＜．a1a2a
2（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设二面角DAEC为60°，AP＝1，AD＝3，求三棱锥EACD的体积．B（19）（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份年份代号t人均纯收入y2007129200823320093362010444201154820126522013759CAEP
D
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

b
t
i1
i
t
i
yiy
t
t
i1



．ybt，a
2
（20）（本小题满分12分）理科数学第3页（共4页）
fx2y2设F1，F2分别是椭圆C：2＋2＝1（a＞b＞0）的左右焦点，M是C上一点且MF2ab与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．3（Ⅰ）若直线MN的斜率为，求C的离心率；4（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2，且MN＝5F1N，求a，b．（21）（本小题满分12分）已知函数fx＝exex2x．

（Ⅰ）讨论fx的单调性；（Ⅱ）设gx＝f2x4bfx，当x＞0时，gx＞0，求b的最大值；（Ⅲ）已知14142＜2＜14143，估计l
2的近似值（精确到0001）．请考生在第22、23、24题r