－22
—→—→—→—→—→解析：选C由题意知内切球的半径为1，设球心为O，则PMPN＝PO＋OMPO＋—→—→—→—→—→—→—→—→—→—→ON＝PO2＋POOM＋ON＋OMON＝PO2－1，且1≤OP≤5，∴PMPN∈04．二、填空题7．若二次函数fx＝4x－2p－2x－2p－p＋1在区间－11内至少存在一个值c，使得
22
fc0，则实数p的取值范围为________．
解析：如果在－11内没有值满足fc0，则
ff
－
，，
2
f1p≤－或p≥1，2即3p≤－3或p≥，2值范围．3答案：－3，2
33解得p≤－3或p≥，取补集为－3p，即为满足条件的p的取22
2x＋3y－6≤0，8．2017丽水模拟在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组x＋y－2≥0，y≥0的区域上一动点，则OM的最小值是________．
所表示
解析：作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，因此OM的最小值为点O到直线x－2＋y－2＝0的距离，所以OMmi
＝＝22
答案：29．2017郑州质检过点M2，－2p作抛物线x＝2pyp0的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点的纵坐标为6，则p的值是________．解析：设点Ax1，y1，Bx2，y2，依题意得，y′＝，切线MA的方程是y－y1＝x－x1，即y＝x－p2p又点M2，－2p位于直线MA上，于是有－2p＝×2－，p2p即x1－4x1－4p＝0；同理有x2－4x2－4p＝0，因此x1，x2是方程x－4x－4p＝0的两根，则x1＋x2＝4，x1x2＝－4p由线段AB的中点的纵坐标是6，得y1＋y2＝12，
22x2x1＋x22－2x1x216＋8p1＋x2即＝＝12，＝12，2p2p2p22222222
xp
x1p
x1
x21
x1
x21
解得p＝1或p＝2答案：1或2
3
f三、解答题21310．已知a∈R，函数fx＝x＋，hx＝x，解关于x的方程log4f322－x－log2h4－x．
x－
3－＝log2ha4
3213解：原方程可化为log4x－－2364
＝log2a－x－log24－x，即log4x－1＝log2a－x－log24－x＝log2①当1a≤4时，1xa，
a－x，4－x
a－x则x－1＝，4－x
即x－6x＋a＋4＝0，Δ＝36－4a＋4＝20－4a0，6±20－4a此时x＝＝3±5－a，2∵1xa，此时方程仅有一解x＝3－5－a②当a4时，1x4，
2
a－x2由x－1＝，得x－6x＋a＋4＝0，Δ＝36－4a＋4＝20－4a，4－x
若4a5，则Δ0，方程有两解x＝3±5－a；若a＝5时，则Δ＝0，方程有一解x＝3；③由函数有意义及②知，若a≤1或a5，原方程无解．综合以上讨论，当1a≤4时，方程仅有一解x＝3－5－a；当4a5，方程r