人教版六年级数学上册同步奥数
课内延伸思维拓展潜能开发
第八单元数学广角数与形同步奥数
知识点：
113579……（2
1
2
2246810……2
×
1
312345…
1
1…54321
2
4平方差公式：a2b2abab
例题1
1（）213（）2135（）2
1观察一下，上面的图形和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。
（2）你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
1357（
）2
135791113（
）2
92
练习1先观察下面的图形和算式之间的关系，再填空。

（1）（2）
（3）
（4）
图（1）：112
图（2）：13422
图（3）：135932
图（4）：1357（）（
）2
……
我会用：135791197531（）2（）2（
）
例题2
2（）×（）24（）×（）246（）×（）（1）观察一下，上面的图形和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。
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（2）你能根据规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。
2468（）×（）
2468101214（）×（）
10×11
练习2计算：246810……98100（
）
例题3
12122
12321321234321421234543212
练习3计算：12345…99100999897…321（）
例题4下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
2202（）4222（）
6242（）
8262（）
照这样接着画下去，第6个图形最外圈有（）个小正方形；第
个图形最外圈有（）
个小正方形。
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练习4（1）用灰、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一
圈用灰瓷砖（如图所示）
①填写下列表格，想一想，这些数量之间有什么关系？
大正方形每边瓷砖块数34567
灰瓷砖块数
8
②如果所拼的图形中，用了20块灰瓷砖，那么，白瓷砖用了多少块？
③如果所拼的图形中，用了
2块白瓷砖，那么灰瓷砖用了多少块？
（2）观察下面图形，大正方形的边长为8，小正方形的边长为6。求阴影部分的面积。你发现了什么？请用算式写出来。
8
6
8
22
8
2
发现：8222（82）×（82）
10
103
3发现：
7103
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例题5先观察，然后按规律在方格纸中画出第四幅图，并在括号内填出算式。
1832
181652
18162472


练习5181624324048（）2
例题614
111r