其面积为2312每个个体被抽入样的概率均为
1001，10000100
在25003000内的频率为
00005×（3000－2500）＝025，频数为10000×025＝2500人，则该范围内应当抽取
的人数为2500×
1＝25人100222229796959493
13将各1112131415对应的函数值分别写成
分母成等差数列可知分母a
a11
11197
11108
14最长线段PQ即圆xy24的直径
22
15根据射影定理得
CB2BD×BA432BDBD2BD6CD2AD×BD12
三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．（本小题满分14分）
r4ααr已知向量a1，si
与向量b，cos垂直，其中α为第二象限角．2252
（1）求ta
α的值；（2）在ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，C所对的边，若b2c2a22bc，求∠
ta
αA的值．命题意图】本题主要考查向量的数量积二倍角公式、向量的数量积、同角间三角函数关系、余弦定理、【命题意图】本题主要考查向量的数量积、二倍角公式、同角间三角函数关系、余弦定理、
两角和的正切公式等基础知识，两角和的正切公式等基础知识，以及运算求解能力基础知识解1Qa1si

r
Qα为第二象限角
r4αrrb2cosa⊥b252r4αα4r∴ab2si
cos0即si
α……………………3分5225
α
2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）试卷答案及评分标准第2页共10页
f3si
α4∴cosα1si
2αta
α5cosα32在ABC中
Qb2c2a22bc
………………………6分
∴cosA
b2c2a222bc2
…………………………………………9分
QA∈0π∴A
πta
A1……………………11分4ta
αta
A1∴ta
αA……………………14分1ta
αta
A7
17．（本小题满分12分）如图，在四棱锥SABCD中，AB⊥AD，ABCD，
CD3AB，平面SAD⊥平面ABCD，M是线段AD上一
S
点，AMAB，DMDC，SM⊥AD．（1）证明：BM⊥平面SMC；（2）设三棱锥CSBM与四棱锥SABCD的体积分V别为V1与V，求1的值．VAB
M
D
C
【命题意图】本小题主要考查空间线面关系、几何体的体命题意图】本小题主要考查空间线面关系、空间线面关系等知识，考查数空间想象能力推理论证能力和运算求解能力数空间想象能力、积等知识，考查数空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力（1）证明Q平面SAD⊥平面ABCD平面SADI平面ABCDAD证明
SMr