”的实验中，按照油酸与酒精的体积比为m
配制油酸酒精溶液，用注射器滴取该溶液，测得k滴溶液的总体积为V，将一滴溶液滴入浅盘，稳定后将油酸膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示．已知坐标纸上每个小正方形的边长为a①求油膜面积；②估算油酸分子的直径．【知识点】估测油酸分子大小．【答案解析】①S＝31a
2
②d
V油酸S
mV231akm

第12A（3）题图解析
解：（1）估算油膜面积时以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出31格，则油酸薄膜面积为31a
2
．
（2）油酸酒精溶液油酸的浓度为ρV′ρ

一滴溶液中纯油酸的体积为m

V
VVmV由于形成单分子的油膜，则分子的直径为d22kkm
31a31akm

【思路点拨】（1）掌握估算油膜面积的方法：所围成的方格中，面积超过一半按一半算，小于一半的舍去．（2）在油膜法估测分子大小的实验中，让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径，掌握该实验的原理是解决问题的关键，该实验中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，从而求出分子直径．12B．［选修模块3－4］（15分）（1）振源A带动细绳上下振动可以产生简谐波，某时刻在绳上形成的波形如图甲所示．规定向上为位移x的正方向，从波传播到绳上的P点开始计时，下列乙图中能表示P点振动图象的是▲
x
A
甲
x
t
AOB
x
t
OC
x
P
O
t
OD
t
乙第12B⑴题图【知识点】横波的图象；简谐运动的振动图象．【答案解析】B解析解：由波形得知，波向右传播时，开始计时，P点在平衡位置且振动方向向上．t0时刻，P点位于平衡位置切位移向上，故选B【思路点拨】根据波的传播方向及波形，确定P点的位置和起振方向．由振动图象，凡t0时刻质点的位置和振动方向与P点波动情况相同的图象即为P点振动图象．本题的关键在于找到振动图象与波动图象的联系，抓住计时起点情况两种图象是否一致来判断．（2）某单摆的共振曲线如图所示，该单摆振动的固有频率为▲Hz．当驱动力的频率等于06Hz时，该单摆做受迫振动的频率为▲Hz．
Acm
A
P1
P2
O
y
C
O
D
P3
x
B
f【知识点】产生共振的条件及其应用；简谐运动的振幅、周期和频率．【答案解析】04、06解析由物体受迫振动的共振曲线可知，当驱动力频率为04Hz时物体产生了共振现象，则物体的固有频率04Hz；受迫振动的频率域驱动力的频率相同，故该单摆做受迫振动的频率为06Hz。r