绝密★绝密★启用前
2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学必修选修理科数学必修选修II必修
第I卷
注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式
PABPAPB
如果事件A、B相互独立，那么
S4πR2
其中R表示球的半径球的体积公式
PABPAPB
如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么
4VπR33
其中R表示球的半径

次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率
kP
kC
pk1p
kk012…

一．选择题
3i（1）复数1i
2
（A）34i（2）函数y
（B）34i
（C）34i
（D）34i
1l
x1x1的反函数是2
f（A）ye（C）ye
2x1
1x01x∈R
（B）ye
2x1
1x0
2x1
（D）ye2x11x∈R
x≥1（3）若变量xy满足约束条件y≥x则z2xy的最大值为3x2y≤5，
（A）1（B）2（C）3（D）4
（4）如果等差数列a
中，a3a4a512，那么a1a2a7（A）14（5）不等式（B）21（C）28（D）35
x2x6＞0的解集为x1
（A）xx＜2或x＞3


（B）xx＜2，或1＜x＜3


（C）x2＜x＜，或x＞31

（D）x2＜x＜，或1＜x＜31

（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种
（7）为了得到函数ysi
2x（A）向左平移（C）向左平移
π
ππ
4
的图像，只需把函数ysi
2x的图像36
（B）向右平移（D）向右平移
π
个长度单位个长度单位
π
π
42
个长度单位个长度单位
2
（8）VABC中，点D在AB上，CD平方∠ACB．若CBa，CAb，a1，b2，则CD（A）a
uur
uur
uuur
13
2b3
（B）
21ab33
（C）
34ab55
（D）
43ab55
（9）已知正四棱锥SABCD中，SA23，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（A）1（10）若曲线yx（A）64
12
（B）3在点aa
（C）2
12
（D）3


处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a
（C）16（D）8
（B）32
（11）与正方体ABCDA1B1C1D1的三条棱AB、CCr