（D）x1x1x1
4、当m满足何条件时，方程mx22m1x9m10有两个不相等实根？有两个相等实根？有实根？
f学习必备
欢迎下载
5、关于x的方程mx22m2xm50无实根，试解关于x的方程m5x22m2xm0。
6、已知关于x的一元二次方程x24m1x2m10，求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实
数根。
7、将一条长20m的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于17平方米，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12平方米吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
知识点六一元二次方程根与系数的关系
若一元二次方程
ax2
bx
c

0a

0的两个实数根为
x1
x2
，则
x1

x2


ba

x1x2

ca
。（韦达定理）
温馨提示：利用根与系数的关系解题时，一元二次方程必须有实数根。
1、关于x的一元二次方程x2kx4k230的两个实数根分别是x1x2，且满足x1x2x1x2，则k的值为：
（）
（A）1或34
（B）1
（C）34
（D）不存在
2、已知是关于x的一元二次方程x22m3xm20的两个不相等的实数根，且满足111，则m

的值是（）
f学习必备
欢迎下载
（A）3或1
（B）3
（C）1
（D）3或1
3、关于x的一元二次方程2x22x3m10有两个实数根x1x2，且x1x2x1x24，则m的取值范围是
（）
（A）m53
（B）m12
（C）m53
（D）5m1
3
2
4、方程x23x60与方程x26x30的所有根的乘积是
5、两个不相等的实数m
满足m26m4
26
4，则m
的值为
。
6、设x1x2
是关于x的方程x2
m1xm0m0的两个根，且满足
1x1

1x2

23
，求
m的值。
7、已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x22k3xk23k20的两个实数根，第
三边BC的长为5，问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
知识点七一元二次方程的实际应用
列一元二方程解应用题的一般步骤：（1）审题（2）设未知数（3）列方程（4）解方程（5）检验（6）写出答案。
在检验时，应从方程本身和实际问题两个方面进行检验。
1、某商品原价每件25元，在圣诞节期间连续两次降价，现在商品每件16元，则该玩具平均每次降价的百分率r