解三角形单元测试题
一、选择题：
1、在△ABC中，a＝3，b＝7，c＝2，那么B等于（
A．30°
B．45°
C．60°
2、在△ABC中，a＝10，B60°C45°则c等于（
A．103
B．1031C．31
）D．120°）
D．103
3、在△ABC中，a＝23，b＝22，B＝45°，则A等于（）
A．30°
B．60°
C．30°或120°D．30°或150°
4、在△ABC中，已知a2b2c2bc，则角A为（）
A．3
B．6
C．23
D．或233
5、在△ABC中，已知2si
AcosBsi
C那么△ABC一定是

A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形
6、△ABC中，已知axb2B60°，如果△ABC两组解，则x的取值范围
A．x2
B．x2
C．2x433
D．2x433
7、已知△ABC的面积为3，且b2c3，则∠A等于（
）
2
A．30°
B．30°或150°C．60°
D．60°或120°
8、甲船在岛B的正南方A处，AB＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，
同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距
最近时，它们所航行的时间是（
）
A．150分钟B．15分钟
7
7
C．215分钟D．215分钟
9、飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30°，向前飞行10000
米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的水平距离为（
）
A．5000米
B．50002米C．4000米
D．40002米
10、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（
）
A．1x5B．5x13C．0x5D．13x5
二、填空题
11、在△ABC中，若∠A∠B∠C123则abc
f12、在△ABC中，a33c2B150°，则b＝13、已知△ABC中，a181b209A121°，则此三角形解的情况是
14、已知三角形两边长分别为1和3，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径
为

三、解答题
15、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x223x20的两个根，且
2cosAB1。求：1角C的度数；2AB的长度。
16、在△ABC中，若si
Asi
Bsi
CcosAcosB
1判断△ABC的形状；
2在上述△ABC中，若角C的对边c1，求该三角形内切圆半径的取值范围。
f一、选择题题号12345678910答案CBCCBCDABB
二、填空题
11、132
12、7
13、无解
14、1
三、解答题
15、解：（1）cosCcosABcosAB1
2
C＝120°
ab23

（2）由题设：
ab2
AB2AC2BC22ACBCcosCa2b22abcos120
a2b2abab2ab
2
2
3210
AB10
16、解：（1）由si
Asi
Bsi
CcosAcosB
可得2si
2C1cosC0即C＝90°2
△ABC是以C为直角顶点得直角三角形
（2）内切圆半径r1abc
2
1si
Asi
Br