222反证法
【学习目标】
1了解间接证明的一种基本方法反证法；2了解反证法的思考过程、特点
3会用反证法证明问题
【新知自学】
知识回顾：
1综合法：
（1）一般地利用论成立这种证明方法叫综合法
经过一系列的推理论证最后导出所要证明的结
（2）框图表示：
（3）要点：顺推证法，由____导____
2分析法
（1）一般地，从要证明的出发，逐步寻求使它成立的
，直至最后，把要证明
的结论归结为判定一个明显成立的条件已知条件、定理、定义、公理等为止，这种证明方
法叫做分析法．
（2）框图表示
（3）要点：逆推证法；执____索____
新知梳理：
1反证法：
一般地，假设原命题，经过正确的推理，最后得出，因此说明假设
，
从而证明了原命题
这种证明方法叫

2反证法证题的一般规律：
（1）证明基本步骤：假设原命题的结论不成立→从假设出发，经推理论证得到矛盾→
矛盾的原因是假设不成立，从而原命题的结论成立
（2）方法实质：反证法是利用互为逆否的命题具有等价性来进行证明的，即由一个命题与其逆否命题同真假，通过证明一个命题的逆否命题的正确，从而肯定原命题真实
对点练习：1用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个不大于60”时，反设正确的是（）
A．假设三内角都不大于60B．假设三内角都大于60C．假设三内角至多有一个大于60D．假设三内角至多有两个大于602实数abc不全为0等价于为（）A．abc均不为0B．abc中至多有一个为0C．abc中至少有一个为0D．abc中至少有一个不为0
f3设abc都是正数，则三个数a1b1c1（）bca
A．都大于2
B至少有一个大于2
C至少有一个不小于2
D至少有一个不大于2
4用反证法证明命题“自然数abc中恰有一个偶数”的反设
为

【合作探究】典例精析：
例1证明在ABC中若C是直角那么B一定是锐角
变式练习：证明：235不可能成等差数列
f例2设a
是公比为q的等比数列．1推导a
的前
项和公式；2设q≠1，证明数列a
＋1不是等比数列
变式练习：求证：一个三角形中，至少有一个内角不少于60
f【课堂小结】
【当堂达标】1用反证法证明：“ab”，应假设为（）
AabBabCabDab2用反证法证明命题“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，
假设的内容应为A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a，b不都能被5整除D．a不能被5整除3如果x1那么x2r