）连接EF，由折叠的意义可知△BAE≌△BA′E，所以BA′BA2，A′EAE，∠BA′E∠BAE90°，∠EA′F90°2分∵E、F是AD的中点，∴AEED，∴A′EED3分在Rt△EA′F和Rt△EDF中∵EA′ED，EFEF，∴Rt△EA′F≌Rt△EDF，∴A′FDF1∴BFBA′A′F2136分在Rt△BCF中，BCBF2FC2321222，∴ADBC2227．（本小题6分）（1）连接AD，可证ADBE，MN7分
11AD，所以MFFNBE；22
2分
八年级数学
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f（2）不成立，猜想：FNMF
1BE21AD2
5分6分
如图①，连接AD，∵M，N分别是DE，AE的中点，∴MN
在△ACD和△BCE中，∵ACBC，∠ACB∠BCE，DCCE，∴△ACD≌△BCE，∴ADBE∵MNFN－MF，∴FN－MF（3）MF－FN
1BE2
1BE21AD，2
如图②，连接AD，∵M，N分别是DE，AE的中点，∴MN
在△ACD和△BCE中，ACBC，∠ACD∠BCE，CDCE，∴△ACD≌△BCE，∴ADBE，MN
1BE21BE2
AF
∵MNFM－FN，∴MF－FNA
B
DMF
NC
B
CNM
D
E图①
E
图②
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