第2章
对称图形圆
23确定圆的条件
知识点1确定圆的条件1．下列说法中，正确的是A．两个点确定一个圆B．三个点确定一个圆C．四个点确定一个圆D．不共线的三个点确定一个圆2．如图2－3－1，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在A．△ABC的三边高线的交点P处B．△ABC的内角平分线的交点P处C．△ABC的三边中线的交点P处D．△ABC的三边垂直平分线的交点P处
图2－3－1
图2－3－2
3．教材练习第1题变式如图2－3－2，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是A．点PB．点QC．点RD．点M
图2－3－34．如图2－3－3所示，点A，B，C在同一直线上，点M在直线AC外，经过图中的三个点作圆，可以作________个．知识点2三角形的外接圆5．三角形的外心是三角形中A．三条高的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点
f图2－3－46．如图2－3－4，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为0，3，点B的坐标为2，1，点C的坐标为2，－3．则经画图操作可知△ABC的外心坐标应是A．0，0B．1，0C．－2，－1D．2，0
7．若直角三角形两边的长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是________．
图2－3－58．如图2－3－5，将△ABC放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是________．9．如图2－3－6，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线．1试判断△ABC的形状，并说明理由；2AD是否过△ABC外接圆的圆心O？试证明你的结论．
图2－3－6
图2－3－710．如图2－3－7，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．若格点D在△ABC的外接圆上，则图中符合条件的格点D点D与点A，B，C均不重合有
fA．3个
B．4个
C．5个
D．6个
f详解详析1．D解析根据不在同一直线上的三个点确定一个圆，可知选项D正确．2．D解析三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等．故选D3．B解析作弦AB和BC的垂直平分线，交点Q即为圆心．4．35．D
6．C解析△ABC的外心即三角形三边垂直平分线的交点，作BC的垂直平分线EF与AB的垂直平分线MN交于点O′，则点O′即为所求的△ABC的外心，∴△ABC的外心坐标是－2，－1．7．10或8解析由三角形外接圆的圆心是三角形r