x
为整数，42
当
≤x
1时y随x的增大而增大，
1111∴
2≤y
12即
2≤y
2，①2222
11≤y
2
∵y为整数4422∴y
1
2
2
3
2
2
共2
个y∴
2
∴a2
②（8分）
∵k0k
则

1111≤k
∴
2≤k
22222
（9分）
③
比较①，②，③得：ab2

23（2010年金华）
本题10分）
已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正
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2方形PQMN，使点M落在反比例函数y的图像上小明对上述问题进行了探究，发x
现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，．．另一个正方形的顶点M1在第二象限
2（1）如图所示，若反比例函数解析式为y，P点坐标为（1，0），图中已画出x
一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；
y
2
（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）
3211
PO
112
Q
3
x
N
M
M1的坐标是
▲
23
第23题
（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式ykx＋b进行探究可得k▲，的坐标．若点P的坐标为（m，0）时，则b▲；
（3）依据2的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M
解：（1）如图；M1的坐标为（－1，2）……2分（2）k1，bm…………………4分（各2分）（3）由（2）知，直线M1M的解析式为yx6则Mx，y满足xx62解得x1311，x2311
x
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∴
y1311，y2311
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∴M1，M的坐标分别为（311，311）（311，311），．……………4分
y
3
M1
21
N1
13
Q1O
321123
P
2
Q
N
M
（2010年眉山）6．下列命题中，真命题是
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C．圆的切线垂直于经过切点的半径D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直答案：C北京22阅读下列材料：小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD8cm，AB6cm。现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着AB边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着BC边夹角为45r