学习必备
欢迎下载
九年级数学导学案
备课时间：
主备教师：九年级
课型：复习年级审核：
上课时间：
使用教师：班级：
九
学生：
【课题名称】二次函数的图象与性质及确定表达式
学习目标：
1会确定二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标。培养学生从图像中获取信息的能力。
2通过对实际问题情境的分析会求二次函数的表达式，会解决简单的综合题。
【重点难点考点】
重点：能从图象或函数关系式中获取某些代数式的信息，能根据条件确定二次函数的关系式。
难点：运用二次函数及其性质解决简单的综合问题
考点：二次函数的图象与性质、确定二次函数的表达式、二次函数的应用
【学习过程】
（一）复习回顾：看九下课本P3052的知识点列二次函数基础知识的思维导图或知识树
（二）夯实基础：
f学习必备
2
1．抛物线2可化为
是
，对称轴是直线
点，当
最
欢迎下载
2
，顶点坐标是（
1，所以抛物线22的开口
，
），抛物线有
时，随的增大而增大．
2
2．关于抛物线y＝x－2x＋1，下列说法错误的是
A．开口向上
B．与x轴有一个交点
C．对称轴是直线x＝1D．当x1时，y随x的增大而减小
2
3．二次函数y＝ax＋bx＋ca≠0的图象如图所示，下列结论：
2
①abc0；②a＋bc0；③a＋cb；④b－4ac0，其中正确的个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个

4．若抛物线y＝ax2bx＋c的顶点是A（2，1）
，且经过点B（1，0）
，求抛物线的关系式。
5．已知：二次函数的图像经过（1，0）（3，0）（2，3），求这个二次函数的表达式。
（三）能力提升：
2
如图，已知抛物线y＝ax＋bx＋ca≠0的对称轴为直线x＝－1，且经过A1，0，C0，3两点，与
x轴的另一个交点为B
1若直线y＝mx＋
经过B，C两点，求直线BC和抛物线的表达式；
2在抛物线的对称轴直线x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求
出点M的坐标；
（四）中考链接：
（2015济南）抛物线yax2bx4（a≠0）过点A（1，1）
，B（5，1）
，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，连接CB，以CB为边作CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面
内的一点，且CBPQ的面积为30，求点P的坐标；
f学习必备
欢迎下载
【课堂小结】
数学思想方法：
我的困惑：
【课堂检测】
2
1二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是
A
2
B
C
D
2
2将二次函数23，化为r