20132014学年下期高一期中考试
数学试卷
命题人邹辉审题人：怡
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分。只有一个是符合题目要求的，请把正确的答案填入答题卡中。
BACDFE
1．如图，正六边形ABCDEF中，
A．0
B．BE
C．AD
D．CF
2等边三角形ABC的边长为1，BCaCAbABc，
那么abbcca等于（
A3B．3
）C．
33D．223在锐角△ABC中，设xsi
Asi
BycosAcosB则xy的大小关系为AxyBxyCxyDxy
2（ab）c24，4．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足

且C60°，则ab的值为
4A．3
C．4
2D．3

B．843
5．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asi
Asi
Bbcos2A2a，b则a（A）23（B）22（C）
2
D
22
→→→→→6已知A，B，C是单位圆O上的三点，且OA＋OB＝OC，则ABOA＝3A．－23B．－21C．23D．2

7如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是（）
fA．66
B．55
C．54
D．48
8已知数列a
满足a10，a22，且a
2a
1a
，则a2013（）A．0B．2C．2D．40269在等差数列a
中，其前
项和为S
，且S20112011，a10073，则S2012（2110．已知数列a
中，a3＝2，a7＝1，若为等差数列，则a11＝a
＋1A．0B12C23D．2）A．2012B．1006C．1006D．201
二、填空题：（每题5分，共25分）11．设向量a＝1，2m，b＝m＋1，1，c＝2，m，若a＋c⊥b，则m＝在山顶C处测得A点的俯角β45°，已知塔高BC为50m，则山高CD等于m13在等差数列a
中，其前
项和为S
若，S310，S618则S12．．
12如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α60°，
14对于△ABC，有如下命题：①若si
2Asi
2Bcos2C＜1，则△ABC一定为钝角三角形；②若si
Asi
B，则△ABC一定为等腰三角形；③若si
2Asi
2B，则△ABC一定为等腰三角形；其中正确命题的序号是．
15．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC90°，AD2，BC1，P是腰DC上的动点，则的最小值为．
f三解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A－1－2、B22、C410。
1以线段AB、AC为邻边的平行四边ABDC中，求D点坐标，对角线AD的长；2求以AB、AC为邻边夹角的余弦值。
17（12分）设等差数列a
的若a11＝0，前
项和为S
，S14＝98，
1求a
；
2求出T30r