25522015025500
矩阵的中元素表示该位置图片的灰度，255表示为白，0为黑，图片中信息为黑白文字信息，但由于文字信息会存在阴影，所以矩阵中出现了介于0255的元素。为了方便应用，并查阅相关资料所得，可以对于本题中的黑白图片做2二值化处理，可将上面例子中的Ai转化为如下的矩阵：
001Bi011011
其中白色用0值表示，非白色用1表示。将附件1中的19张图片做如上处理得到各自的二值化后的矩阵Bi，矩阵均为
198072的矩阵，这里我们分别将每张图片的Bi矩阵第1列和第72列提取出来做一新
的二维边缘矩阵Ci，它是19802的矩阵。通过对所有图片矩阵的分析可以发现C6、C8矩阵中均有一列为0，所以可以认为编号为006和008的图片为原完整文件的一端，在做题过程中无需考虑会存在其他白边与白边拼接的情况。两张图片匹配的原则可以根据下面的图1、图2来表示。
图1图片未倒置
图2图片倒置
如图1，当图片未出现倒置情况时，即题目中的图片均是正常摆放，将左边矩阵的第二列元素与右边矩阵的第一列元素进行两两匹配。记录元素相同的个数，个数除以1980为左边矩阵第二列对右边矩阵第一列的边缘匹配度，记为：
Dij元素相同的数量1980
将所有碎纸片的二值化矩阵做如上匹配可依次选取与其匹配的碎纸片。图1中左边矩阵第一列与右边矩阵第二列匹配的原则与上述相同，不再重述。
4
f如图2，当图片出现倒置情况时，正常情况下应是左边矩阵的第二列元素与右边矩阵的第一列元素进行两两匹配，若倒置后，则应该是左边矩阵的第二列元素与右边矩阵的第二列元素倒置顺序进行比较，同样记录相同元素的个数并计算匹配度。图2中左边矩阵第一列元素与右边矩阵第一列元素的匹配原则与上述相同，不再重述。综合图一图二我们可以做出4个边缘匹配度的矩阵，即未倒置时矩阵第一列与其他矩阵第二列的边缘匹配度、未倒置时矩阵第二列与其他矩阵第一列的边缘匹配度、倒置时矩阵第一列与其他矩阵第一列的边缘匹配度、倒置时矩阵第二列与其他矩阵第二列的边缘匹配度。由于（未）倒置时矩阵第一列与其他矩阵第二列匹配在思想上同（未）倒置时矩阵第二列与其他矩阵第一列匹配相同，所以这里只需考虑其中一种情况即可。任选其中一例说明，由于碎纸片倒置情况未知，需要考虑未倒置时的情况与倒置式的情况，未倒置时矩阵第一列与其他矩阵第二列的边缘匹配度矩阵第一行最大值与倒置时矩阵第一列与其他矩阵第一列的边缘r