算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。3上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。【数据文件说明】（1）每一附件为同一页纸的碎片数据。（2）附件1、附件2为纵切碎片数据，每页纸被切为19条碎片。（3）附件3、附件4为纵横切碎片数据，每页纸被切为11×19个碎片。（4）附件5为纵横切碎片数据，每页纸被切为11×19个碎片，每个碎片有正反两面。该附件中每一碎片对应两个文件，共有2×11×19个文件，例如，第一个碎片的两面分别对应文件000a、000b。【结果表达格式说明】复原图片放入附录中，表格表达格式如下：1附件1、附件2的结果：将碎片序号按复原后顺序填入1×19的表格；2附件3、附件4的结果：将碎片序号按复原后顺序填入11×19的表格；3附件5的结果：将碎片序号按复原后顺序填入两个11×19的表格；4不能确定复原位置的碎片，可不填入上述表格，单独列表。
2
f二、模型假设
①假设题目中的碎纸图片与真实文件纸张大小、颜色、边缘情况相同。②假设题目中的碎纸照片边缘完整，不存在破损。③假设所有碎纸片的扫描情况相同。④假设人工干预后可以得到正确结果。⑤假设原文件纸张的内容具有意义。
三、符号说明
符号
AiBiCiD、D、D、DEi
符号意义编号为i的图片的灰度矩阵编号为i的图片经二值化处理后的矩阵编号为i的图片的二维边缘矩阵边缘匹配度矩阵编号为i的图片在此处理后的二值化矩阵边缘匹配度之和矩阵
F
其他未提及的符号会在文章中说明。
四、问题分析
41问题一的分析41．1中文碎纸片的复原分析问题1、2、3附件1、2、3、4、5中的碎纸片均为一份纸张撕裂所得，所以碎纸片中不会存在含有相同信息的公共部分，这里进行强调，下面不再重述。附件1中所给的图片为5扫描原纸张碎片后得到的BMP格式的图片，图片像素均为使用1matlab中的iamread函数可以做出图片的灰度矩阵Ai，举例如下（由198072，于该像素图片转换后为198072的矩阵，论文中无法放置，所以仅简单举例说明，论文中若还出现庞大的矩阵，同本说明）：
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f2552550Air