棱两可均不得分.....(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答,请现在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框图用2B铅笔涂黑,如果全选,则按第15题作答结果计分)15(选修41:几何证明选讲)如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D点D在半径OC上的射影为E若
2
fAB3AD
CEEO
的值为
16(选修44:坐标系与参数方程)在直线坐标系xoy中,椭圆C的参数方程为ybsi
为参数ab0在极坐标系(与
xacos
直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴为正半轴为极轴)中,直
线l与圆O的极坐标分别为si
4
22
mm为非零常数与b若直线l经过椭
圆C的焦点,且与圆O相切,则椭圆的离心率为
三、解答题本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)在ABC中,角A、B、C对应的边分别为abc已知cos2A3cosBC1(I)求角A的大小;(II)若ABC的面积S53b5求si
Bsi
C的值数学(理工类)试卷A型第4页(共6页)18(本小题满分12分)已知等比数列a
满足:a2a310a1a2a3125(I)求数列a
的通项公式;(II)是否存在正整数m使得在,说明理由19(本小题满分12分)如图,AB是圆O的直径点C是圆O上异于A、B的点,直线PC平面ABC
EF分别为PAPB的中点
的ll的(I)记平面BEF与平面ABC交线为,是判断与平面PAC位置关系,并加以说
1a11a21a
1若存在,求m的最小值;若不存
明;(II)设(I)中的直线l与圆O的另一个交点为D且点Q满足DQ
PQ与平面ABC成的角为所异面直线所成的锐角为oO
12CP记直线
,二面角
ElC的大小为,求证:si
si
si
3
f20(本小题满分12分)假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N80050记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为P
求P
的值;(I)(参考数据:若XN
P2X2
22
的随机变量,
有P
X
06826)
09544P3X3
09974
(II)某客运公司用A、B两种型号的车辆r