棱两可均不得分．．．．．（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请现在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框图用2B铅笔涂黑，如果全选，则按第15题作答结果计分）15（选修41：几何证明选讲）如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D点D在半径OC上的射影为E若
2
fAB3AD
CEEO
的值为

16（选修44：坐标系与参数方程）在直线坐标系xoy中，椭圆C的参数方程为ybsi
为参数ab0在极坐标系（与
xacos
直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴为正半轴为极轴）中，直

线l与圆O的极坐标分别为si


4
22
mm为非零常数与b若直线l经过椭
圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆的离心率为

三、解答题本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C对应的边分别为abc已知cos2A3cosBC1（I）求角A的大小；（II）若ABC的面积S53b5求si
Bsi
C的值数学（理工类）试卷A型第4页（共6页）18（本小题满分12分）已知等比数列a
满足：a2a310a1a2a3125（I）求数列a
的通项公式；（II）是否存在正整数m使得在，说明理由19（本小题满分12分）如图，AB是圆O的直径点C是圆O上异于A、B的点，直线PC平面ABC
EF分别为PAPB的中点
的ll的（I）记平面BEF与平面ABC交线为，是判断与平面PAC位置关系，并加以说
1a11a21a
1若存在，求m的最小值；若不存
明；（II）设（I）中的直线l与圆O的另一个交点为D且点Q满足DQ
PQ与平面ABC成的角为所异面直线所成的锐角为oO
12CP记直线
，二面角
ElC的大小为，求证：si
si
si

3
f20（本小题满分12分）假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N80050记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为P
求P
的值；（I）（参考数据：若XN
P2X2
22
的随机变量，
有P
X

06826）

09544P3X3

09974
（II）某客运公司用A、B两种型号的车辆r