：原不等式可化为：xax10，令a1，可得：a1
a
a
∴当a1或0a1时，a1a
，故原不等式的解集为x

a

x

1a

；
当a1或a1时，a1可得其解集为；a
当1a0或a1时
a

1a
解集为

x


1a

x

a。
例6解不等式x25ax6a20，a0
分析此不等式5a224a2a20，又不等式可分解为x2ax3a0，故
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只需比较两根2a与3a的大小
解原不等式可化为：x2ax3a0，对应方程x2ax3a0的两根为
x12ax23a，当a0时，即2a3a，解集为xx3a或x2a；当a0时，即2a3a，
解集为xx2a或x3a
含参不等式恒成立问题的求解策略
“含参不等式恒成立问题”把不等式、函数、三角、几何等内容有机地结合起来，其以覆盖知识点多，综合性强，解法灵活等特点而倍受高考、竞赛命题者的青睐。另一方面，在解决这类问题的过程中涉及的“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”、“分类讨论”等数学思想对锻炼学生的综合解题能力，培养其思维的灵活性、创造性都有着独到的作用。本文就结合实例谈谈这类问题的一般求解策略。一、判别式法
若所求问题可转化为二次不等式，则可考虑应用判别式法解题。一般地，对于二次函数
fxax2bxca0xR有
1）
f
x

0
对
x

R
恒成立

a

00

2）
f
x

0
对
x

R
恒成立

a

00
例1：若不等式m1x2m1x20的解集是R，求m的范围。
解析：要想应用上面的结论，就得保证是二次的，才有判别式，但二次项系数含有参数m，所以要讨论m1是否是0。（1）当m10时，元不等式化为20恒成立，满足题意；
m10
（2）
m
1
0时，只需


m
12
8m
1

，所以，
0
m
19
。
例2．已知函数ylgx2a1xa2的定义域为R，求实数a的取值范围。
解：由题设可将问题转化为不等式x2a1xa20对xR恒成立，即有
a124a20解得a1或a1。3
所以实数a的取值范围为11。3
若二次不等式中x的取值范围有限制，则可利用根的分布解决问题。
二、最值法将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题的一种处理方法，其一般类型有：
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