任意的
∈N都有a
1
，则a1a2…a9
．
三、解答题本大题共小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分17在ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知b2c2a2bc。（Ⅰ）求角A的大小（Ⅱ）若2si
2
BC2si
21，判断ABC的形状。22
18如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，点E是PD的中点．（1）求证：AC⊥PB（2）求证PB∥平面AEC
19为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校高校ABC的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：（1）求xy；2若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这ABC相关人数183654抽取人数
x
2
y
f2人都来自高校C的概率
20设fx1当a
ex其中a为正实数1ax2
4时求fx）的极值点3
2若fx为R上的单调函数求a的取值范围
21．设F1，F2分别为椭圆
的左、右两个焦点，若椭圆C上的点
两点的距离之和等于4．（1）求出椭圆C的方程和焦点坐标（2）过点P（0，）的直线与椭圆交于两点M、N，若OM⊥ON，求直线MN的方程．
22选修44：坐标系与参数方程已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为
xtcost为参数，为直线l的倾斜角），ytsi
2
圆C的极坐标方程为8cos120．（Ⅰ）若直线l与圆C相切，求的值（Ⅱ）若直线l与圆C有公共点，求的范围．
23选修45：不等式选讲已知函数fxx1x3
f（Ⅰ）若fx的最小值为a，试求a的值；（Ⅱ）解不等式fx
1x4．2
甘肃省张掖中学20132014学年第一学期高三第二次模拟考试数学文试题答案
一、选择题
题号答案1A2A3B4B5C6B7C8B9C10D11B12D
二、填空题13、014、715、2516、2
三、解答题
17解：解：（Ⅰ）在ABC中，b2c2a22bccosA，又b2c2a2bc
1A…………………………………3分23BC（Ⅱ）∵2si
22si
21，∴1cosB1cosC1……………………5分222∴cosBcosC1cosBcosB1，322cosBcoscosBsi
si
B1，33
∴cosA
31si
BcosB1，∴si
B1，226
∵0B，∴B

3
C

3
∴ABC为等边三角形。……………10分
18证明：（1）∵PA⊥面ABCD，Ar