东城区普通校20132014学年第一学期联考试卷
高三数学（文科）
一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1设URAxx0Bxx1则ACUBAx0x1Bx0x1Cxx0（Dxx1（Cab
22
）
2已知ab，则下列不等式正确的是A
）
b
11ab
B1a1b
D22
a
3下列函数中，既是偶函数又在0单调递增的函数是Ay
（
）
1x
Byx3
2
Cye
x
Dycosx（）
4已知A

2
si
B7
3，则ta
等于54
C
17
17
D7（）
5若aR则“a8”是“log2a2”的A充分而不必要条件C充分必要条件ww
3
B必要而不充分条件wwwksD既不充分也不必要条件）
2x6若abx2clog2x，当x1时，abc的大小关系为（33
AabcBacbCcbaDcab
7已知正方形ABCD的边长为2E为CD的中点则AEBDA1B2C2

（D2
）
8已知函数fx，xR满足f23，且fx在R上的导数满足fx10，
1
f则不等式fxx1的解为
22
（C，2）2（
）
A，2）（
B2
D22（
第Ⅱ卷
二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）9．若曲线yx3ax在原点处的切线方程是2xy0，则实数a10．若向量a＝1，2），b＝－3，4，则（a）ab）b（＝（。。
11．设fx是周期为2的奇函数，当0x1时，fx2x1x，则f。12．已知a
是公比为2的等比数列，若a3a16，则a1；
52
a1a2a
______________。
222
1xx113．函数fx2的值域为______________。xlogx12
14关于函数fxxxbxc，给出下列四个命题：①b0，c0时，fx0只有一个实数根；②c0时，yfx是奇函数；
（③yfx的图象关于点0，c对称；
④函数fx至多有两个零点。其中正确的命题序号为______________。
三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
2
f15
本小题满分13分已知函数fx3si
2xsi
xcosx，xπ（Ⅰ）求f
π2
2π的值；3
（Ⅱ）求fx的最大值和最小值。
16
本小题满r