BCO对角线的交点，∴S矩形ABCO4S□ONMG4k，由于函数图象在第一象限，k＞0，则解得：k3．故选C．点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于k，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．
kk94k，22
对应训练
f5．（2013锦州）如图，直线ymx与双曲线y
ABM
kx
交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△
2，则k的值为（
）B．2C．4D．4
A．2
5．A
考点四：反比例函数与一次函数的综合运用
例6（2012岳阳）如图，一次函数y1x1的图象与反比例函数y2AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（）A．点A和点B关于原点对称B．当x＜1时，y1＞y2C．S△AOCS△BODD．当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大思路分析：求出两函数式组成的方程组的解，即可得出A、B的坐标，即可判断A；根据图象的特点即可判断B；根据A、B的坐标和三角形的面积公式求出另三角形的面积，即可判断C；根据图形的特点即可判断D．
2的图象交于A、B两点，过点作x
yx1①解：A、，2y②x
∵把①代入②得：x1
2，x
解得：x12，x21，代入①得：y11，y22，∴B（2，1），A（1，2），∴A、B不关于原点对称，故本选项错误；B、当2＜x＜0或x＞1时，y1＞y2，故本选项错误；C、∵S△AOC
11×1×21，S△BOD×2×11，22
∴S△BODS△AOC，故本选项正确；D、当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生观察图象的能力，能把图象的
f特点和语言有机结合起来是解此题的关键，题目比较典型，是一道具有一定代表性的题目．对应训练6．（2012达州）一次函数y1kxb（k≠0）与反比例函数y2所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．2＜x＜0或x＞1B．x＜2或0＜x＜1C．x＞1D．2＜x＜1
mm≠0，在同一直角坐标系中的图象如图x
【聚焦山东中考】
1．（2013淄博）如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y
函数的解析式是（A．y）B．y
kx
的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例
4x
2x
C．y
1x
D．y
12x
1．C
【备考真题过关】
一、选择题
f1．（2013沈阳）在同一平面直角坐标系中，函数yx1与函数y
1x
的图象可能是（
）
A．
B．
C．
D．
1．C
2．（2013广东）已知k1＜0＜k2，则函数yk1x1和
y
kr