的前
项和为f

A．
1
B．
2
1
C．
1
10．若cos3si
4则角的终边落在直线（2525
D．
1
）上
A．24x7y0
B．24x7y0
（）（）
C．7x24y0
D．7x24y0
11．如图，已知球O为棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球
O的截面面积为
（）
A．6
fB．3
C．66
D．33
12．设集合I1，2，3，4，5，6，集合AIBI若A中含有3个元素，B中至少有
2个元素，且B中所有数均不小于A中最大的数，则满足条件的集合A、B有
（）
A．33组
B．29组
C．16组
D．7组
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上。
13．函数yx21x0的反函数是
。
14．设常数a0ax214的二项展开式中x3的系数为3，则
x
2
1aa2a3a

。
15．设a0b0，若3是3a与3b的等比中项，则11的最小值为
。
ab
16．在ABC中，角A，B，C的对边分别为abc，AH为BC边上的高，给出以下四个
结论：
①AHBC0；②AHABBCAHAB；③若ABAC0，则ABC为
锐角三角形；④ACAHcsi
B。其中所有正确结论的序号是
。
AH
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）
已知函数fxcos2xsi
2x23si
xcosx1
（Ⅰ）求fx的最小正周期，并求fx的最小值；（Ⅱ）若f2，且，求的值。
42
f18．（本小题满分12分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红
灯的概率都是1，遇到红灯时停留的时间都是2mi
3
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望。
19．（本小题满分12分）
如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PBBCPDCD
且PA2，E为PD中点。
（Ⅰ）求证：PA平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角EACD的大小；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在点F，使得点E到平面PAF的距离为25？若存在，确5
定点F的位置；若不存在，请说明理由。
20．（本小题满分12分）
设函数
f
x

ax2

bx
1ab
RFx

fxx0fxx0
（Ⅰ）若f10且对任意实数x均有fx0成立，求Fx表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下r