石室中学高2011级“一诊”模拟考试
数学（理）试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必用05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、
填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题求的。
如果事件A、B互斥，那么
球的表面积公式
PABPAPB
S4R2
如果事件A、B相互独立，那么
PABPAPB
其中R表示球的半径
如果事件A在一次试验中发生的概率P，那么
球的体积公式

次独立重复试验中恰好发生k
V球

4R33
P
kC
kPk1P
kk012

其中R表示球的半径
一、选择题
1．已知集合Axx1Bxlog2x0则A∩B为
（）
A．（1，1）B．（0，a）C．（0，1）
D．
2．复数1i2等于1i
（）
A．1i
B．1i
C．1i
D．1i
3．若函数ysi
2x的图象经过适当变换可以得到ycos2x的图象，则这种变换可以是
A．沿x轴向左平移个单位2
B．沿x轴向右平移个单位2
（）
fC．沿x轴向右平移个单位4
D．沿x轴向左平移个单位4
4．已知函数
f
x


x2
2xx1
3

x

1在点
x1
处连续，则
a
的值是
ax1x1
（）
A．2
B．3
C．－2
D．－4
5．在等差数列
a


中，设
S

为其前


项和，已知
a2a3

1则S43S5
等于
（）
A．815
B．40121
C．1625
D．57
6．已知随机变量服从正态分布N（2，2），P4084，则P0等于（）
A．016
B．032
C．068
D．084
7．某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男
生和2名女生，则不同的分配方法有
（）
A．6种
B．8种
C．12种
D．24种
8．设m、
是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题

①








②
m



m


③mm








④
m



m

a
其中正确的命题是
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④
（）
9．若fxxmax的导函数为fx2x1，则数列1
Nr