高二数学同步辅导教材第5讲
一本讲进度
65含有绝对值的不等式课本第20页至第23页
二本讲主要内容
含有绝对值的不等式证明
三学习指导
1绝对值的性质1基本性质①x∈R时x≥xx≥x②xaaxaxa③xaxa或
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xaxa
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2运算性质ababa1a2…a

aaab≤a±b≤aba1±a2±…a
≤bb
3几何意义xa表示数轴上数xa对应的两点之间的距离2与绝对值有关的不等式的证明其方法仍是证明一般不等式的方法如比较法综合法分析法等但它除了涉及一般不等式的性质外还经常用到刚才所介绍的绝对值的性质特别是ab≤a±b这一条性质在利用绝对值的性质时应根据不等号的方向进行合理的选择3含绝对值不等式的证明与解法有较大的差异在解不等式中主要是考虑如何去掉绝对值符号而在证明中一般不提倡去掉绝对值符号当然少数题目例外
四典型例题
【例1】设aεab2ε求证b3ε解题思路分析根据解题的