，且最大值为213故选C。考点：线性规划求最值。【方法点睛】线性规划求最值和值域问题的步骤：（1）先作出不等式组表示的平面区域；（2）将线性目标函数看作是动直线在y轴上的截距；（3）结合图形看出截距的可能范围即目标函数z的值域；（4）总结结果。另外，常考非线性目标函数的最值和值域问题，仍然是考查几
何意义，利用数形结合求解。例如目标函数为zx2y2可看作是可行域内的点（xy）与点（0，0）两点间的距离的平方；zy可看作是可行域内的点（xy）与原点（0，0）连线的
x
斜率等等。
8在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若si
Aa，（bca）bca3bcsi
Bc
则△ABC的形状为A．直角三角形B．等腰非等边三角形C．等边三角形D．钝角三角形【答案】C
考点：由正弦定理、余弦定理判断三角形的形状。
x2y29己知F1F2是双曲线a2b21（a0，b0）的左、右两个焦点，以线段F1F2为直径的圆与
双曲线的一条渐近线交于点M，与双曲线交于点N（点M，N均在第一象限），当直线MF1与直
线ON平行时，双曲线离心率取值为e0，则e0所在区间为

A．（1，2）B．（2，3）C．3，2
D2，3
【答案】A
【解析】
试题分析：设双曲线的半焦距为c依题条件可得点M的坐标为（ab）。因为直线MF1与直线
fON
平行，所以可得lON

y

a
b
c
x
。根据题意知，直线
ON
与圆
x2

y2

c2
及双曲线
x2a2

y2b2
1
在第一象限交于点
N，将三方程联立求解得，（aa（2ac）2c）a22
c2

b2ac2（ac）2
，
整理得，c32ac22a2c2a30c32c22c20，所以
a
aa
e032e022e020。设fe0e032e022e02，可知该函数在e0（1，）上连续
且单调递增。又因f110f220，所以fe0e032e022e020的根
在区间（1，2）。故选A。
考点：双曲线离心率的综合问题。【方法点睛】本题考查离心率，但考查的方式比较独特，常见题型是通过几何性质求离心率
或求离心率的取值范围，而本题离心率是确定的，但不易求出，所以题目安排求离心率e0所
在的区间。通过分析可以求出参数abc的关系，并求出离心率e0满足的方程e032e022e020，因此题目转化为求该方程的解在哪个区间，即考查零点存在性定理，
从而得解。
10设直角△ABC的三个顶点都在单位圆x2y21上，点M（1，1），则MAMBMC的22
最大值是（）
A．2l
【答案】C
B．22
C．32r