肇庆市中小学教学质量评估20082009学年第一学期统一检测题高二数学（理科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如果一个几何体的正视图是三角形，则这个几何体可能是（A三棱锥B三棱台C圆柱）
D圆台
2．若△ABC的两个顶点坐标A（4，0），B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程是（A
y
2
）
x
2
1
25
9
B
x
2

y
2
1x0
25
9
C
x
2

y
2
1y0
25
9
D
y
2

x
2
1y0
25
9
3．设直线a，给出以下四个命题：①若平面平面β，则直线a平面β；②若直线a平面β，则平面平面β；③若平面不平行于平面β，则直线a不平行于平面β；④若直线a不平行于平面β，则平面不平行于平面β其中正确的命题是A①②（B③④）C②③D①④）
4．如果命题“p或q”与命题“非q”都是真命题，那么（A命题p一定是真命题C命题p不一定是真命题B命题q不一定是假命题
D命题p与命题q的真假相同）
5．直线3x4y60与圆x22y324的位置关系是（A相离B相切C直线过圆心（
D相交但不过圆心）D2
3
6．直线xy20上的点到原点的距离的最小值为A17．已知双曲线
xa
22
B
y
2
2
1a2
C
3
的两条渐近线的夹角为
263
，则双曲线的离心率为（
233
）
2
A2
B
3
C
D
8．已知A和B是两个命题，如果A是B的充分但不必要条件，那么A是B的（A充分条件C充分必要条件B必要条件D既不是充分条件也不是必要条件
）
f二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9．棱长为a的正方体的外接球的表面积为10．已知直线斜率的绝对值为
33
▲
▲
，则此直线的倾斜角为▲▲
11．若ab4ab60，则ab12．抛物线y
1axa0的焦点坐标是
2
13．已知空间四边形OABC，点M、N分别是OA、BC的中点，若OAaOBbOCc，用a、b、c表示NM▲
xa
22
14．设F1、F2分别是双曲线
AF23AF1

yb
22
1的左、右焦点
若双曲线上存在点A，使F1AF290，且
，则双曲线的离心率为
▲

三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15．（本小题满分12分）已知圆锥的表面积为am2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的体积
16．（本小题r