12

６。若光波的波长为，波长宽度为，相应的频率和频率宽度记为和，证明：





，对于＝6328
m氦氖激光，波长宽度210
m，求频率宽度和相干
8
长度。
解：
CTCDC2
C





c
当＝6328
m时

31081094741014Hz63282108474101415104Hz6328
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相干长度
max
2632822002km2108
７。直径为01mm的一段钨丝用作杨氏实验的光源，为使横向相干宽度大于1mm，双孔必须与灯相距多远？
bc


d
dlbd011106lc182mm550109bcbc
8。在等倾干涉实验中，若照明光波的波长600
m，平板的厚度h2mm，折射率
15，其下表面涂高折射率介质（
15），问（1）在反射光方向观察到的贺条纹中心是暗还是亮？（2）由中心向外计算，第10个亮纹的半径是多少？（观察望远镜物镜的焦距为20cm）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？解：（1）因为平板下表面有高折射率膜，所以Δ2
hcos2
当cos21时，中心＝2152＝6mmm0


6mm610－6＝1104应为亮条纹，级次为104600
m600
1
15600N1qq1＝0067rad3843o6
h210RN200067134（mm
15600000336rad22
1h200672106R10＝067mm
（2）1N
31＝
注意点：（1）平板的下表面镀高折射率介质光疏～光密有半波损失20q1当中心是亮纹时q1当中心是暗纹时q05其它情况时为一个分数光疏～光密也有半波损失
2光程差＝2
hcos
9。用氦氖激光照明迈克尔逊干涉仪，通过望远镜看到视场内有20个暗环，且中心是暗斑。然后移动反射镜M1，看到环条纹收缩，并且一一在中心消失了20个环，此时视场内只有10个暗环，试求（1）M1移动前中心暗斑的干涉级次（设干涉仪分光板G1不镀膜）（2）M1移动后第5个暗环的角半径。解：
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1在M1镜移动前1N在M1镜移动后1N’又1N1N得hNh120h2101
’h11
’h2N11q，N1＝205，q05N21q，N2105，q05
hh1h210h2h210

20r