长2球与正方体的组合体正方体的内切球的直径是正方体的棱长正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长
3球与正四面体的组合体棱长为a的正四面体的内切球的半径为6a12
正四面体高6a的1外接球的半径为6a正四面体高6a的3
34
4
34
55fx在x0处的导数（或变化率）：
fx0
y
xx0

ylimx0x

lim
x0
f
x0
xx
f
x0

瞬时速度：stlimslimsttst
tt0
t0
t
瞬时加速度：avtlimvlimvttvt
tt0
t0
t
56函数yfx在点x0处的导数的几何意义：
函数yfx在点x0处的导数是曲线yfx在Px0fx0处的切线的斜率fx0，相应的切线方
程是yy0fx0xx0
57几种常见函数的导数：
1C0（C为常数）2x
x
1
Q3si
xcosx
4cosxsi
x
5
l

x

1x
；
loga
x

1x
loga
e

6exexaxaxl
a
58导数的运算法则：
（1）
u

v

u

v（2）
uv

uv

uv
（3）
uv

uvuvv2
v

0

59判别fx0是极大（小）值的方法：
当函数fx在点x0处连续时，
（1）如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，则fx0是极大值；
（2）如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，则fx0是极小值
60复数zabi的模（或绝对值）zabia2b2
61实系数一元二次方程的解
实系数一元二次方程ax2bxc0，
①若b24ac0则x12b
b24ac2a
②若

b2
4ac

0则
x1

x2


b2a

③若b24ac0，它在实数集R内没有实数根；在复数集C内有且仅有两个共轭复数根
bx
b24acib24ac0
2a
9
fr