江苏省武进高级中学20112012学年第二学期高二年级理科数学期中
教学调研试卷
2012年4月
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、命题“xRx2x10”的否定是：▲；
2、复数Z13i，Z21i，则ZZ1Z2的复平面内的对应点位于第▲象限；3、一个物体的运动方程为s1tt2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3
秒末的瞬时速度是▲米秒；
4、在空间直角坐标系中，已知点A102，B131，点M在y轴上，且M到A与
到B的距离相等，则M的坐标是▲；5、已知四个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，试问D是A的▲条件（填：充分不必要、必要不充分、
充要、既不充分也不必要）；
6、用数学归纳法证明
1
2
2
132
1，从k到k1，左边需
要增乘的代数式为▲；
y
7、如右图，椭圆的中心在坐标原点，F为左焦点，当ABFB时，其离心率为B
51，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄2
金双曲线”的离心率为▲；
FO
Ax
8、已知函数fxx312x1的极大值为M，极小值为N，则MN▲；
9、已知ABC三边a，b，c的长都是整数，且abc，如果bmmN，则这
样的三角形共有▲个（用m表示）；
10
、已知点
P
是椭圆
x236

y220

1
上异于长轴顶点的一动点，F1、F2
分别为椭圆的左、
右焦点，I为PF1F2的内心，若SIPF1SIPF2SIF1F2成立，则的值为
▲；
yP
I
11、已知fxg都x是定义在R上的函数，且
F1
OF2
x
fxaxa0且a1，fxgxfxgxf1f15，
gx
g1g12
则a的值为▲；
12、设fx1，利用课本中推导等差数列前
项和公式的方法，可求得y2x2
A
f5f4f0f5f6的值是▲；
C
13、如右图，抛物线y22pxp0上一点C的横坐标为t，AB是抛物线
O
x
上与x轴垂直的一条弦，若CACB，则AB的方程是▲；
14、若fxax33x1对于x01总有fx0成立，则a的取值范围为
B
▲。
f二、解答题：（本大题共6小题，共90分）
15、（本题14分）已知函数fx
x1x2
，记
f1x
f
x，f2x
f
f1x，…，
f
1xff
x，
N。
1r