江苏省武进高级中学20112012学年第二学期高二年级理科数学期中
教学调研试卷
2012年4月
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1、命题“xRx2x10”的否定是:▲;
2、复数Z13i,Z21i,则ZZ1Z2的复平面内的对应点位于第▲象限;3、一个物体的运动方程为s1tt2,其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3
秒末的瞬时速度是▲米秒;
4、在空间直角坐标系中,已知点A102,B131,点M在y轴上,且M到A与
到B的距离相等,则M的坐标是▲;5、已知四个命题A、B、C、D,若A是B的充分不必要条件,C是B的必要不充分条件,D是C的充分必要条件,试问D是A的▲条件(填:充分不必要、必要不充分、
充要、既不充分也不必要);
6、用数学归纳法证明
1
2
2
132
1,从k到k1,左边需
要增乘的代数式为▲;
y
7、如右图,椭圆的中心在坐标原点,F为左焦点,当ABFB时,其离心率为B
51,此类椭圆称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推出“黄2
金双曲线”的离心率为▲;
FO
Ax
8、已知函数fxx312x1的极大值为M,极小值为N,则MN▲;
9、已知ABC三边a,b,c的长都是整数,且abc,如果bmmN,则这
样的三角形共有▲个(用m表示);
10
、已知点
P
是椭圆
x236
y220
1
上异于长轴顶点的一动点,F1、F2
分别为椭圆的左、
右焦点,I为PF1F2的内心,若SIPF1SIPF2SIF1F2成立,则的值为
▲;
yP
I
11、已知fxg都x是定义在R上的函数,且
F1
OF2
x
fxaxa0且a1,fxgxfxgxf1f15,
gx
g1g12
则a的值为▲;
12、设fx1,利用课本中推导等差数列前
项和公式的方法,可求得y2x2
A
f5f4f0f5f6的值是▲;
C
13、如右图,抛物线y22pxp0上一点C的横坐标为t,AB是抛物线
O
x
上与x轴垂直的一条弦,若CACB,则AB的方程是▲;
14、若fxax33x1对于x01总有fx0成立,则a的取值范围为
B
▲。
f二、解答题:(本大题共6小题,共90分)
15、(本题14分)已知函数fx
x1x2
,记
f1x
f
x,f2x
f
f1x,…,
f
1xff
x,
N。
1r