全球旧事资料 分类
芈子契2016227
四边形解题技巧
一、平行四边形应用举例平行四边形具有对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等性质,它们在计算、证明中都有广泛的应用,现举例说明.1.求角的度数例1如图,ABCD中.AD2AB,点E、A、B、F在一条直线上,且EA=AB=BF,求∠DOC的度数.
例2(2007河北)如图,若∠F______.
ABCD与
EBCF关于BC所在直线对称,∠ABE90°,则
2.求线段的长例3如图,在四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠A120°,∠B=60°,∠BCD=∠150°,求AD的长.
例42006河北如图,在线段BE、EC的长度分别为A.2和3B.3和2
DABCD中,AD=5,AB3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则C.4和1D.1和4
3.求周长例52006日照如图,在AEAF22,求
ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF45°,且
ABCD的周长.
4.求第三边的取值范围例62006双柏如图,在
ABCD中,对角线AC和BD相交于点0,如果AC12,BD10,
1
f芈子契2016227ABm,那么m的取值范围是A.10m12B.2m22C.lmll
D.5m6
5.综合计算题例7如图ABCD的周长为10362,BC的长为53,AE⊥BC于E,AF⊥DC,垂足为
DC延长线上的点F,AE3.求:1∠D的度数;2AF的长.
6.探索题例8如图,四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于点F,∠ADC的平分线DG交边AB于点G,且DG与CF交于点E.请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.
二、添作中位线,妙证几何题三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.这是三角形的一条很重要的性质,它包含了位置与数量两种关系.在题中,若有线段的中点,可过中点作第三边的平行线或取另一边中点构造中位线,运用中位线定理,实现线段或角的转移,从而迅速找到解题突破口,往往会使得某些看似无法解决的几何题化难为易,迎刃而解.例9如图,在△ABC中,ABAC,点D在AC上,且有CDAB,E、F分别是AD和BC的中点,连结EF并延长与BA的延长线相交于点G,求证:AEAG.
例10如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且ACBD,E、F分别是AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于M、N.求证:∠OMN∠ONM
例11如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F,
2
f芈子契2016227求证:AF1AC3
例12如图,△ABC的中线AD、BE相交于点G,求证:SABGs四边形CEGD
三、巧算与矩形有关的面积题解答这类问题可考虑用未知数表示某些线段,构造方程来求解.例13如图,r
好听全球资料 返回顶部