点C在线段AB上，△ACM，△CBN都是等边三角形，①求证：ANBM；②求：∠AEM_______°。
NM1EFA2C图①B
探究二：△CBN固定不动，将△ACM绕点C按逆时针方向旋转（△CBN和△ACM不重叠），如图②，NAN、BM交点E其它条件不变，连结CE，①猜想CE平分∠AEB吗？试说明理由。②猜想CE、NE和BE之间的关系，并证明你的猜想。
MEFCA图②B
18如图，AD平分∠BAC，EG⊥AD于H，则下列等式中成立的是（A．∠α（∠β∠γ）C．∠G（∠β∠γ）B．∠α（∠β∠γ）D．∠G∠α
）
A
19如图，在△ABC中ABAC且∠A20°，D为AB上一点，ADBC，连结CD，试求∠BDC的度数。
D
B
C
f20如图，AE⊥AB，且AEAB，BC⊥CD，且BCCD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是．
ED6FAB3GC4H
21如图，Rt△ADE是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CE交斜边AB于点F，CE的延长线交BD于点G．（1）试说明∠ACE＝∠ABD；（2）设∠ABC＝，∠CAE＝，试探索、满足GBD什么关系时，△ACF与△GBF是全等三角形，并说明理由．E
FCA
lB
22【阅读】如图1，四边形OABC中，OAa，OC3，BC2C∠AOC∠BCO90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZθ，a．θ【理解】若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ，；【尝试】（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；O（2）经过FZ45°，a操作，点B落在点E处，①若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；②若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．
C
D
A图1lB
DθO图2A
23如图，四边形ABCD中，∠BAD∠BCD180°，AD、BC的延长线交于点F，CD、AB的延长线交F于点E，∠E、∠F的平分线交于点H，求证：EH⊥FH。DHABEC
f24如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：⑴如果ABAC，∠BAC90．①当点D在线段BC上时（与点B不重合）如图乙，，线段CF、之间的位置关系为BD，数量关系为．②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？⑵如果AB≠AC，∠BAC≠90，点D在线段BC上运动，当△ABC满足条件时，CF⊥BCF（点C、F重合除外），请画出相应的图形．（画图不写作法）
AFBD
图甲
AF
AE
E
C
B
D
图乙
E
C
BC
图丙
D
25（1）已知p的平方根是2m3和m12，试求p的值。（2）已r