学号：31062192】解析1由条件知a2－3＋2a＝0，∴a＝1或a＝－3答案1或－32．实数k为何值时，复数1＋ik2－3＋5ik－22＋3i分别是①实数；②虚数；③纯虚数；④零．解由z＝1＋ik2－3＋5ik－22＋3i＝k2－3k－4＋k2－5k－6i①当k2－5k－6＝0时，z∈R，即k＝6或k＝－1②当k2－5k－6≠0时，z是虚数，即k≠6且k≠－1
③当kk22－－35kk－－46＝≠00时，z是纯虚数，解得k＝4
④当kk22－－35kk－－46＝＝00时，z＝0，解得k＝－1
复数的相等的充要条件
探究问题1．由32能否推出3＋i2＋i？两个实数能比较大小，那么两个复数能比较大小吗？提示：由32不能推出3＋i2＋i，当两个复数都是实数时，可以比较大小，当两个复数不全是实数时，不能
推荐下载
f比较大小．
2．若复数z＝a＋bi0，则实数a，b满足什么条件？提示：若复数z＝a＋bi0，则实数a，b满足a0，且b＝0
1若复数z＝m＋1＋m2－9i0，则实数m的值等于________．2已知关于x的方程x2＋1－2ix＋3m－i＝0有实数根，求实数m的值．
思路探究1等价转化为虚部为零，且实部小于零；
2根据复数相等的充要条件求解．
1－3∵z0，∴m2－9＝0，∴m＝－3m＋1＜0
2设a是原方程的实根，则a2＋1－2ia＋3m－i＝0，即a2＋a＋3m－2a＋1i＝0＋0i，所以a2＋a＋3m＝0且2a＋1＝0，
所以a＝－12且－122－12＋3m＝0，所以m＝112
母题探究：1变条件若x＝1是方程x2＋1－2ix＋3m－i＝0的实数根，求复数m的值．
解由题意可知，1＋1－2i＋3m－i＝0，即m＝－23＋i
2．变条件若x2＋1－2ix＋3m－i0，求实数m的取值范围．解由题意可知，x2＋1－2ix＋3m－i＝x2＋x＋3m－2x＋1i0，
故2xx2＋＋x1＋＝30m0
，
※精品试卷※
x＝－12
解得m112

所以实数m的取值范围为112，＋∞
规律方法复数相等问题的解题技巧必须是复数的代数形式才可以根据实部与实部相等，虚部与虚部相等列方程组求解根据复数相等的条件，将复数问题转化为实数问题，为应用方程思想提供了条件，同时这也是复数问题
实数化思想的体现提醒：若两个复数能比较大小，则这两个复数必为实数当堂达标固双基1．已知复数z＝a2－2－bi的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是
推荐下载
f※精品试卷※
【导学号：31062193】
A2，1
B2，5
C．±2，5
D．±2，1
C令a2＝2
，得a＝±2，b＝5
－2＋b＝3
2．给出下列三个命题：1若z∈C，则z2≥0；22i－1的r