C，∴∠ANM∠CMN，∴∠CMN∠CNM，∴CMCN；（2）解：如图7，过点N作NH⊥BC于点H，则四边形NHCD是矩形，∴HCDN，NHDC，∵△CMN的面积与△CDN的面积比为3∶1，∴3，∴MC3ND3HC，∴MH2HC，设DNx，则HCx，MH2x，
f∴CM3xCN，在Rt△CDN中，DC2x，∴HN2x，在Rt△MNH中，MN2x，∴2【点评】此题应用了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理以及三角形的面积注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用四、分类讨论分类讨论，就是在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”分类讨论思想本质上是“化整为零，积零为整”运用分类讨论思想解题的基本步骤是：（1）确定讨论对象和确定研究的全域；（2）对所讨论的问题进行合理分类（分类时需要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级）；（3）逐类讨论：即对各类问题进行详细讨论，逐步解决；（4）归纳总结，整合得出结论例6学校要在花园里栽四棵树，已知其中三棵如图8所示，请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形【分析】由平行四边形定义可知，AB，AC，BC皆可作平行四边形的对角线，故有三种情况，分别过A，B，C三点作BC，AC，AB的平行线
f【解答】如图9【点评】明确如何分类是解决本题的关键例7在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2，则ABCD的周长等于_______【分析】根据题意分别画出图形，BC边上的高可以在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可【解答】如图10，∵在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2，∴EC2，ABCD5，BE3，∴ADBC5，∴ABCD的周长等于20如图11，∵在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2，∴EC2，ABCD5，BE3，∴BC321，∴ABCD的周长等于115512则ABCD的周长等于12或20【点评】借助三角形的知识可知，BC上的高可以在△ABC内部和外部，准确地画出图形，利用分类讨论得出BC的长是解题关键
数学思想是对数学内容的进一步提炼和概括，是对数学内容的一种本质认识，数学方法是实施有关数学思想的一种方式、途径、手段，数学思想方法是数学发现、发明的关键和动力抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解蜒焦宜根艺耪俞范沽硅汝汉帖栓尉住豺销廖饵测仟匪乍此侗伞莽骇捧萎对朴芒苑祥饭r