么，这两个角是不是在截它们的直线的同旁也就是说，是否满足“F”型3、两直线平行条件【讨论】图816如图，两条直线被第三条直线所截，转动直线b，当直线b转动到不同的位置时，从1的大小变化说出这两条直线的位置关系在这个过程中，存在着一个平行的位置关系，那么1与2有何关系时，这两条线平行呢？【双向沟通】我们在用三角板平推法画平行线时还发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角都是450，从而得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行可以简单说成：同位角相等，两直线平行【议一议】1、如图818，∠1150°，图817∠2150°，ab吗？答案：由于∠1150°，图818∠2150°，则有∠1∠2，则有ab2、如图819，∠C31°，当∠ABE度时，就能使BECD？
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答案：31°
图819
f（三）应用迁移巩固提高类型之一直接运用例1、如图8110所示：∠1∠C，∠2∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由【思路分析】在图中找到∠1，∠C，∠2的位置，易知∠1，∠C是同位角，∠C，∠2是同位角，于是由“同位角相等，两直线平行”可知，AB∥CD解：（1）AB∥CD因为∠1与∠C是ABCD被AC截成的同位角且∠1∠C所以AB∥CD2AB∥CD因为∠2与∠C是BDAC被CD截成的同位角且∠2∠C所以AC∥BD【点评】运用“同位角相等两直线平行”是判定两条直线平行的有效方法类型之二间接运用例2、如图8111直线a、b被直线c所截，∠135°，图81
10∠2145°，问：直线a与b平行吗？【思路分析】考虑到要运用“同位角相等，两直线平行”来判断两直线是否平行，而所给一角是∠135°∠2145°，于是可以由∠2145°求得∠335°，则可知结果解：因为∠2145°，∠2∠3180°，所以有∠335°，而∠135°，则∠1∠3图81所以ab11【点评】在图形中准确地找到必需同位角是解题的前提（四）总结反思拓展升华【总结】1、本节课学习的数学知识：“三线八角”、同位角的概念以及“同位角相等，两直线平行”2、本节课学习的数学方法：（1）转化思想（2）运用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行【反思】1、什么是“三线八角”？什么样的角才能称得上是同位角？2、如何判定两条直线平行？【拓展】类型之三识别复杂图形中的同位角例3、如图81121DE为截线r