别为2和3的平行四边形是阶准菱形；
②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把
ABCD沿BE折叠（点E在AD上），
使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．（2）操作、探究与计算：①已知ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出示意图，并在图形下方写出a的值；②已知菱形．【答案】解：（1）①2。
ABCD及裁剪线的
ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a6br，b5r，请写出
ABCD是几阶准
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f②由折叠知：∠ABE∠FBE，ABBF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥BF。∴∠AEB∠FBE。∴∠AEB∠ABE。∴AEAB。∴AEBF。∴四边形ABFE是平行四边形。∴四边形ABFE是菱形。（2）①如图所示：
②∵a6br，b5r，∴a65rr31r。如图所示，故
ABCD是10阶准菱形。
【考点】图形的剪拼，平行四边形的性质，平行的性质，菱形的性质，作图（应用与设计作图）。【分析】（1）①根据邻边长分别为2和3的平行四边形进过两次操作即可得出所剩四边形是边长为1菱形，故邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形。②根据平行四边形的性质得出AE∥BF，从而得出AEBF，即可得出答案。（2）①利用3阶准菱形的定义，即可得出答案。②根据a6br，b5r，用r表示出各边长，从而利用图形得出准菱形。
ABCD是几阶
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f7（2012江苏苏州10分）如图，已知抛物线yx2与x轴的正半轴
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1bb1x（b是实数且b＞2）44
分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C⑴点B的坐标为▲，点C的坐标为▲（用含b的代数式表示）；⑵请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；⑶请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由
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fyPC
O
A
B
x
【答案】解：（1）B（b，0）C（0，，
b）。4
（2）假设存在这样的点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点
P为直角顶
点的等腰直角三角形。设点P坐标（x，y），连接OP，则S四边r