男生有4人，设其编号为样本中身高在185190cm之间的男生有2人，设其编号为
从上述6人中任取2人的树状图为：
f故从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15，求至少有1人身高在
185190cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率20（本小题满分13分）
（Ⅰ）求椭圆C的方程；Ⅱ设
为过原点的直线，l是与
垂直相交与点P，与椭圆相交于两点的直线存在，求出直线l的方程；并说出；若不存在，请说明理由。立？
AB若
21、本小题满分14分已知函数f（x）x，g（x）al
x，a∈R。（1）若曲线yfx与曲线ygx相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；（2）设函数hxfxgx当hx存在最小之时，求其最小值（a）的解析式；（3）对（2）中的（a），证明：当a∈（0，∞）时，（a）≤1
f解（1）f’x
12x
g’x
ax0x
由已知得
xal
x，
12x

a，x
解德a
exe221
切线的斜率为kf’e22e
Q两条曲线交点的坐标为（e2e）
1Q切线的方程为ye2exe2
（2）由条件知
Ⅰ当a0时，令hx0解得x4a所以当0x4a时hx0，hx在（0，4a）上递减；当x4a时，hx0，hx在（0，4a）上递增。所以x4a是hx在（0，∞）上的唯一极致点，且是极小值点，从而也是hx的最小值点。所以Φ（a）h4a2aal
4a2Ⅱ当a≤0时，hx122a2x0hx在（0，∞）递增，无最小值。故hx的最小值Φ（a）的解析式为2a1l
2aao（3）由（2）知Φ（a）2a1l
2a则Φ1（a）2l
2a，令Φ1（a）0解得a12当0a12时，Φ1（a）0，所以Φ（a）在012上递增当a12时，Φ1（a）0，所以Φ（a）在12∞上递减。所以Φ（a）在0∞处取得极大值Φ（12）1因为Φ（a）在0∞上有且只有一个极致点，所以Φ（12）1也是Φ（a）的最大值所当a属于0∞时，总有Φ（a）≤1
2222222
2
ffr