在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）


B（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝
16cm5
C（坐标系与参数方程选做题）参数方程普通方程为
xcosα（α为参y1si
α
数）化成
fx2＋（y－1）2＝1三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）已知a
是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列（Ⅰ）求数列a
的通项（Ⅱ）求数列2a
的前
项和S
解（Ⅰ）由题设知公差d≠0，由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得解得d＝1，d＝0（舍去），Ⅱ由（Ⅰ）知2
23
am
12d18d＝，112d
故a
的通项a
＝1（
－1）×1＝

2
，由等比数列前
项和公式得
212
1Sm222…22212

17（本小题满分12分）在△ABC中，已知B45°D是BC边上的一点，AD10AC14DC6，求AB的长解在△ADC中，AD10AC14DC6由余弦定理得cos∠
AD2DC2AC21003619612ADDC2×10×62
∴∠ADC120°∠ADB60°在△ABD中，AD10∠B45°∠ADB60°，ABAD由正弦定理得si
∠ADBsi
B∴AB
ADsi
∠ADB10si
60°si
Bsi
45°
10×22
3256
18本小题满分12分如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面APAB，BPBC2，E，F分别是PBPC的中点Ⅰ证明：EF∥平面PAD；Ⅱ求三棱锥EABC的体积V解Ⅰ在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，∴EF∥又BC∥AD∴EF∥AD又∵AD平面PADEF平面PAD∴EF∥平面PADⅡ连接AEACEC过E作EG∥PA交AB于点G则BG⊥平面ABCD且EG
ABCD
，
BC
1PA2
f在△PAB中，ADAB∠PAB°BP2∴APAB2EG∴S△ABC
22
11ABBC×2×22221121S△ABCEG×2×3323
∴VEABC
19（本小题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：
（（（
）估计该校男生的人数；）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。）样本中男生人数为40，由分层出样比例为10估计全校男生人数为400。
解（（
）有统计图知，样本中身高在170185cm之间的学生有141343135人，样本容量为70，所以
样本中学生身高在170185cm之间的频率间的概率（
故有f估计该校学生身高在170180cm之
）样本中身高在180185cm之间的r