2013北京
2013年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。．．1在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（20132015）》中，北京市提出了总计约3960亿元的投资计划。将3960用科学计数法表示应为A396×1022B396×103C396×104D396×104

3的倒数是44A3
B
34
C
34
D
43
3在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为A
15
B
25
C
35
D
45
4如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1∠2，若∠340°，则∠4等于A40°C70°B50°D80°
5如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE20m，EC10m，CD20m，则河的宽度AB等于A60mC30mB40mD20m
6下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
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7某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）人数51061572085
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A62小时B64小时C65小时D7小时
8如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB2，设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是
二、填空题（本题共16分，每小题4分）9分解因式：ab4ab4a_________________
2
10请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式__________1011如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB5，AD12，则四边形ABOM的周长为__________12如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：tx1，双曲线y
1。在l上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于x
点B1，过点B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交l于点A3，这样依次得到l上的点A1，2，3，A
，…，AA…，…。记点A
的横坐标为a
，若a12，则a2__________，a2013__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不能取的值是__________．．．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）13如图，已知D是AC上一点，ABDA，DE∥AB，∠B∠DAE。求证：BCAE。
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