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垂直平分线,∴CD=BD,在Rt△CDF和Rt△BDE中,,∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL),∴BE=CF,∴AB=AEBE=AFBE=ACCFBE=AC2BE,∵AB=6,AC=3,∴BE=15.故答案为:15.
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f三、解答题(本大题共7小题,共52分)17.(17分)(1)计算:(xy)(x2y)(x2y)(2)运用乘法公式简便运算:20172015×2019(3)计算:()(314π)(0125)
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3
2
2
0
2017
×8
2018
(4)先化简,再求值:(x2y)(3xy)(3xy)5y÷2x,其中x=,y=1.【考点】2C:实数的运算;4J:整式的混合运算化简求值;6E:零指数幂;6F:负整数指数幂.
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【解答】解:(1)(xy)(x2y)(x2y)=x2xyyx4y=2x2xy3y;(2)20172015×2019=2017(20172)×(20172)=2017(20174)=201720174=4;(3)()(314π)(0125)=(8)1()=(8)(1)8=1;(4)(x2y)(3xy)(3xy)5y÷2x=x4xy4y9xy5y÷2x=8x4xy÷2x=4x2y,当x=,y=1时,原式=18.(4分)填写推理理由:
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2
2
2
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2017
×8
2018
×8
2018

f如图,CD∥EF,∠1=∠2,求证:∠3=∠ACB.证明:∵CD∥EF,∴∠DCB=∠2两直线平行,同位角相等∵∠1=∠2,∴∠DCB=∠1.等量代换∴GD∥CB内错角相等,两直线平行.∴∠3=∠ACB两直线平行,同位角相等.
【考点】J9:平行线的判定.【解答】证明:∵CD∥EF,
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∴∠DCB=∠2(两直线平行,同位角相等),∵∠1=∠2,∴∠DCB=∠1(等量代换).∴GD∥CB(内错角相等,两直线平行).∴∠3=∠ACB(两直线平行,同位角相等).故答案为两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等.19.(4分)一个三角形的面积始终保持不变,它的一边的长为xcm,这边上的高为ycm,y与x的关系如图,根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)在上述变化过程中,自变量是x;(2)当x越来越大时,y越来越小;(3)这个三角形的面积等于2cm;
2
(4)可以想象:当x非常大非常大时,y一定非常小非常小,这个三角形显得很“扁”,但无论x多么的大,y总是大于零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).
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f【考点】GA:反比例函数的应用.【解答】解:(1)由图象可得,自变量是x,故答案为r
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