惠州市2018届高三第二次调研考试
理科数学
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1．若z2ii为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在（）1i
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．已知集合Axxa，Bxx23x20，若ABB，则实数a的取值范围是（）
A．a1
B．a1
C．a2
D．a2
3．设lm
为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是（）
①若l，则l与相交；②若m，
，lm，l
，则l；
③若lm，m
，l，则
；④若lm，m，
，则l
．
A．1
B．2
C．3
D．4
4．“不等式x2xm0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是（）
A．m14
B．0m1
C．m0
D．m1
5．设随机变量服从正态分布N43，若Pa5Pa1，则实数a等于（）
A．7
B．6
C．5
D．4
6．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，
是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻
“”当作数字“1”，把阴爻“
”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：
卦名坤震坎兑
符号
表示的二进制数000001010011
表示的十进制数0123
依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）
A．18
B．17
C．16
D．15
7．已知等差数列a
的前

项和为
S

，且a9

12
a12
6
，a2

4
，则数列

1S


的前10项和为（
）
A．11
B．10
C．9
D．8
12
11
10
9
8．旅游体验师小明受某网站邀请，决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游，若甲景区不能
最先旅游，乙景区和丁景区不能最后旅游，则小李旅游的方法数为（）
A．24
B．18
C．16
D．10
9．已知A，B为双曲线E的左右顶点，点M在双曲线E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则双曲线E的离心率为（）
A．5
B．2
C．3
D．2
10．某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy最大值为（）
A．32
B．327
C．64
D．647
11．函数
f
x

Asi
2x



2
A

0

部分图像如图所示，且
fa
fb0，
对不同的x1x2ab，若fx1fx2，有fx1x23，则（）
fA．fx在5上是减函数1212
B．fx在5上是增函数1212
C．fx在5上是减函数36
D．fx在5上是增函数36
12．函数
f
x
是定义在
R
上的奇函数，当
x

0时，
f
x

2x11

12
fx
r