检测题
一、选择题
1数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）
（A）a
2
1（B）a
21
（C）a

1（D）a

1
2
2
2已知数列3315…32
1那么9是数列的
（A）第12项（B）第13项（C）第14项
（D）第15项
3．已知等差数列a
的公差d≠0若a5、a9、a15成等比数列那么公比为A．
B．
C．
D．
4等差数列a
共有2
1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则
的值是A3B5C7D95．△ABC中，cosAa，则△ABC一定是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
cosBb
6．已知△ABC中，a＝4，b＝43，∠A＝30°，则∠B等于
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°
7在△ABC中，∠A60°a6b4满足条件的△ABCA无解B有解C有两解D不能确定
8．若110，则下列不等式中，正确的不等式有ab
①abab②ab
A1个
B2个
③ab
C3个
④ba2ab
D4个
9．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是

A．
1x2
1

1
B．x212x
C．lgx21≥lg2xD．4x≤1x24
10下列不等式的解集是空集的是Ax2x10B2x2x10C2xx25Dx2x2
11．不等式组
xy5x0x3

y

0
表示的平面区域是
A矩形B三角形C直角梯形D等腰梯形
12．给定函数yfx的图象在下列图中，并且对任意a101，由关系式a
1fa
得到的数列a
满足a
1a
N，则该函数的图象是（）
ｙ1A
ｙ1B
ｙ1C
ｙD1
ｏ
1ｘｏ
1ｘｏ
1ｘ
ｏ
二、填空题：
13若不等式ax2bx20的解集为x1x1则ab________
2
3
1ｘ
1
f检测题
14．若x0y0且141，则xy的最小值是
．
xy
15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第
个图案中有白色地面砖
16已知钝角△ABC的三边ak，bk2，ck4，求k的取值范围
。
17、不等式x13的解为
。
x
18、若x0，则2x4的最大值是
。
x
19、设等差数列a
的前
项和为S
若a111a4a66则当S
取最小值时
等于
20、对于满足0≤a≤4的实数a，使x2＋ax4x＋a－3恒成立的x取值范围是________．
21、不等式x3x1a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为
。
块。
三、解答题：
1．（本小题满分12分）已知A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosCsi
Bsi
C1．2
（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a23bc4，求ABC的面积．
2．（本小题满分12分）已知数列a
是一个等差数列，且a21，a55。（Ⅰ）求a
的通项a
；（Ⅱ）求a
前
项和S
的最大值．
3．已知0m1解关于xr