题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．）（一）必做题（9～13题）9．（2014南昌一模）曲线以点（1，）为切点的切线的倾斜角为．
10．（2014东湖区校级模拟）若关于x的不等式a≥x1x2存在实数解，则实数a的取值范围是．11．（2015台江区校级模拟）某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10，则输出的S为．
12．（2015长宁区一模）五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是．2213．（2014东莞一模）请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a1a21，那么a1a2．证明：222构造函数f（x）（xa1）（xa2）2x2（a1a2）x1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，2所以△≤0，从而得4（a1a2）8≤0，所以a1a2．根据上述证明方法，若
个正实数满足222a1a2a
1时，你能得到的结论为．（二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）（2015衡阳县校级二模）若P（2，1）为曲线（0≤θ
＜2π）的弦的中点，则该弦所在直线的普通方程为．15．（几何证明选讲选做题）（2014陕西）如图，△ABC中，BC6，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，若AC2AE，则EF．三．解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）216．（2015南市区校级模拟）已知函数f（x）2si
xcosx2cosx，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）已知f（），α∈0，π，求cos（α）的值．
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f2015年全国高考广东卷（理科）数学模拟
17．（2015兰州一模）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20，25），第2组25，30），第3组30，35），第4组35，40），第5组40，45，得到的频率分布直方图如图所示．（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．
18．（2015鹰潭一模）在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，ACBC1，∠ACB90°，AE2CD2．（Ⅰ）证明DF⊥平面ABE；（Ⅱ）求二面角ABDE的余弦值．
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f19．（2015德阳模拟）已知数列a
的前
项和为S
满足：S
a
3．r