第十九章一次函数复习导学案
备课时间：月日
上课时间：月日审稿：八年级备课组
【学习目标】
①结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。
②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式ykx＋b（k≠0）探索并理解其性质。【基础巩固】
一、一次函数的定义
形如函数y____
___k、b为常数，k___叫做一次函数。当b___
时，函数
y___
_k__
__叫做正比例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数k_______。
针对训练：1、下列函数：①y3x②yx13
其中是一次函数的有
。（填序号）
③y3x
④y3x22
⑤6x2y3⑥y1
2、若函数ym4xm215m1是关于x的一次函数，则m
；
当m
时，它是正比例函数
二、一次函数ykxb的图像
（1）形状：一次函数的图象是一条
；
（2）画法：①两点法，通常选取与坐标轴的交点（0，）和（，0）
②平移法：直线ykx沿
平移
个单位长度得到ykxb的图象，当
b0时，向
平移；当b0时，向
平移。
针对训练：1将直线y3x向上平移4个单位所得的直线的解析式是
，y随x的增大
而
；
2函数y2（x1）是y2x经过怎样的平移得到的
，
y随x的增大而
；
（3）直线y2x3向平移个单位长度得到直线y2x6。
三、用“待定系数法”确定一次函数解析式
1、已知点（3，6）在正比例函数的图像上，求这个正比例函数解析式
2、已知某一次函数的图象经过1201两点试求这个一次函数的解析式
3、根据图象，求出相应的函数解析式。
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思考：求正比例函数解析式，需要
条件；求一次函数解析式需要
个条件。
f四、一次函数ykxbk≠0与坐标轴的交点坐标
与x轴的交点坐标为（____，0；与y轴的交点坐标为（0，___。
1、一次函数y2x4的图象与X轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是
。
2、如图：函数与两坐标轴所围成的三角形面积为
。
yo2x
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五、一次函数的性质：1、看图象，分别确定每个图中一次函数ykxbk≠0中kb的符号。
y
y
y
o
x
o
x
o
x
k0b0
k0b0
k0b0
2、已知一次函数ym2x1m
（1）若函数y随x的增大而增大，则m的取值范围是
；
（2）若函数与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是
；
（3）函数图像如图所示，则m的取值范围是
；
（4）一次函数图象经过A（x1，y1）和B（x2，x2）当x1x2时y1y2，
则m的取值范围是
；
（5）若函数经过一、二、四象限，则m的取值范围是
；
（6）若函数不经过第二象限，r