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反思数学解题过程，培养数学核心素养
作者：黄小娟王琳来源：《安徽教育科研》2019年第09期
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摘要：随着新课改的不断深入，培养学生的数学核心素养成为教学的首要任务。在高中数学教学中，解题教学占有重要地位，如何在反思解题过程中培养学生的核心素养是每位数学教师都要考虑的问题。
关键词：核心素养解题过程反思在中学数学教学过程中，经常会遇到这样的现象：有些学生虽然做了大量的练习题，但是数学成绩却难以提升。对此，学生和家长都很苦恼。许多学生认为学好数学的关键就是要多做题，但在注重做题的数量时却忽视了解题的质量。如何才能提高解题质量呢？数学家波利亚在其著作《怎样解题》中指出，数学解题过程分以下四个步骤：审题→探索→表达→反思。很多学生解题只完成了前三步，即理解题意、找到解题方法、写出解答，就认为已经完成了练习任务，并快速进入到下一道练习题中，如此往复，很少再回过头来对自己的解题过程进行深刻反思。事实上，反思是数学解题过程中一个必不可少的重要环节，从某种程度上说，它比前三阶段更为重要。反思既是对解题过程的深入思考，也是进一步深化、整理和提高的思维过程，更是培养数学核心素养的重要手段。
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数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力，是数学课程目标的集中体现。数学思维是数学核心素养最重要的部分，也是发展学生数学素养的根基所在。在数学教学过程中，笔者发现一些学生没有正确认识解题的真正目的，把解题单纯看作是为了得到答案而进行的认知活动，缺乏对解题过程的反思能力，没有深入理解数学问题的本质，没有掌握正确的数学思维方法。作为一名数学教师，我们必须让学生认识到反思在解题过程中的重要性，让他们学会主动、积极反思。下面结合几道高中数学题从三个方面来具体阐述如何进行反思。
一、反思解题思路的灵活性与创造性
拿到一个数学题目，首先很自然地需要对题目给出的条件进行全面分析，挖掘潜在信息，这样才能找到问题解决的思路。
例1已知函数f（x）（x∈R）可导，且f（x）f′（x）及f（x）0对任意的x∈R恒成立，试比较f（2010）与e2010f（0）的大小。
从题目条件来看，这应该是考查导数应用的一个题目，但是如果局限于题目中的函数f（x），往往很难与要比较r